对数据进行中值滤波和sobel算子增强手算

假设我们有一张大小为3x3的灰度图像如下：

| 50 | 100 | 150 |
|----|-----|-----|
| 75 | 125 | 175 |
| 100| 150 | 200 |

首先，我们需要把这张图像进行中值滤波。中值滤波是一种常用的平滑图像的方法，它的基本思想是用窗口中像素的中值来代替中心像素的灰度值。在这个例子中，我们可以选择一个3x3的窗口，将窗口内的9个像素按照灰度值从小到大排序，然后取中间的那个值作为中心像素的新灰度值。对于边界上的像素，我们可以选择直接复制边界像素的灰度值。因此，对于这张图像，进行中值滤波后的结果如下：

| 50 | 75 | 100 |
|----|----|-----|
| 75 | 125| 150 |
| 100| 150| 175 |

接下来，我们要用Sobel算子对中值滤波后的图像进行增强。Sobel算子是一种常用的边缘检测算法，它的基本思想是对图像中每个像素点进行卷积操作，通过比较像素点周围的灰度值来判断该像素点是否为边缘点。Sobel算子包括水平方向和垂直方向两个卷积核，它们分别是：

水平方向卷积核：

|-1|0|1|
|:-:|:-:|:-:|
|-2|0|2|
|-1|0|1|

垂直方向卷积核：

|-1|-2|-1|
|:-:|:-:|:-:|
|0|0|0|
|1|2|1|

对于每个像素点，我们分别用水平方向和垂直方向的卷积核对其进行卷积操作，然后取两个卷积结果的平方和的开方作为该像素点的新灰度值。对于边界上的像素，我们可以选择直接复制边界像素的灰度值。因此，对于这张图像，经过Sobel算子增强后的结果如下：

| 198 | 256 | 198 |
|-----|-----|-----|
| 292 | 0 | 292 |
| 198 | 256 | 198 |

其中，像素点(2,2)的灰度值为0，是因为它处于图像的中心位置，它的周围像素的灰度值都比它大或小，因此它不是边缘点。