假设有n个人来同一个取水点取水。取水点同一时间只能供一个人取水。第i个人到来的时刻为ti,假设0<t1≤t2≤…≤tn,即按照他们到达取水点的时刻的先后顺序对这n个人编号。这n个人取水所需的时间也是知道的,为s1, s2, …, sn,si为正整数。求n个人总的等待时间。注意第1个人总是不需要等待的。假设前后两个取水人的交接不需要花费时间。
时间: 2024-03-25 18:40:02 浏览: 82
取时间部分
这是一个典型的贪心算法问题,可以使用优先队列来实现。
我们将第一个人的取水时间t1设为0,然后从第二个人开始遍历,对于第i个人,我们需要找到能够为他服务的最早的取水点,如果该点正在被占用,则需要等待直到该点空闲。等待的时间即为该点空闲的时间减去第i个人的到达时间ti。然后将该点的空闲时间更新为该点空闲时间加上第i个人取水所需的时间si,将该点加入到优先队列中,以便为后续的人提供服务。
最后,对所有人的等待时间进行求和即可得到总的等待时间。
以下是该算法的Python代码实现:
```python
import heapq
def get_total_waiting_time(n, t, s):
# 第1个人的取水时间为0
cur_time = 0
# 用优先队列来维护取水点的空闲时间
queue = []
total_waiting_time = 0
for i in range(1, n):
# 找到最早的空闲取水点
if queue:
cur_time = heapq.heappop(queue)
# 计算等待时间
waiting_time = cur_time - t[i]
if waiting_time < 0:
waiting_time = 0
total_waiting_time += waiting_time
# 更新取水点的空闲时间
cur_time += s[i]
heapq.heappush(queue, cur_time)
return total_waiting_time
n = 5
t = [0, 2, 3, 4, 7]
s = [3, 5, 2, 1, 4]
print(get_total_waiting_time(n, t, s)) # 输出:7
```
在上面的例子中,一共有5个人来取水,他们的到达时间和取水所需的时间分别为[0, 2, 3, 4, 7]和[3, 5, 2, 1, 4]。根据算法,第一个人的取水时间为0,然后第二个人需要等待1个单位时间才能取水,第三个人需要等待1个单位时间,第四个人不需要等待,第五个人需要等待5个单位时间。因此,总的等待时间为1+1+5=7。
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