用循环和递归算法求斐波那契额数列的前 10 项

斐波那契数列是指数列 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...，其中每一项都是前两项的和。

以下是使用循环和递归算法分别求斐波那契数列前 10 项的示例代码：

使用循环算法：

def fibonacci(n):
    # 初始化前两个数
    a, b = 1, 1

    # 输出前两个数
    print(a)
    print(b)

    # 循环计算并输出后面的数
    for i in range(2, n):
        c = a + b
        print(c)
        a, b = b, c

# 输出前 10 项斐波那契数列
fibonacci(10)

使用递归算法：

def fibonacci(n):
    # 递归结束条件
    if n == 1 or n == 2:
        return 1

    # 递归计算并返回结果
    return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)

# 输出前 10 项斐波那契数列
for i in range(1, 11):
    print(fibonacci(i))

两种算法的时间复杂度都是 O(n)，但递归算法的空间复杂度会更高，因为需要多次调用函数。

相关问题

python用递归算法求斐波那契数列的前40项

好的，这是 Python 代码实现：

def fibonacci(n):
    if n == 1 or n == 2:
        return 1
    else:
        return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)

for i in range(1, 41):
    print(fibonacci(i), end=' ')

这段代码中，`fibonacci(n)` 函数使用递归算法求解斐波那契数列第 n 项的值。当 n 等于 1 或 2 时，返回 1；否则返回前两项的和。然后使用 `for` 循环遍历前 40 项并输出结果。

递归求斐波那契额数列的前10项

递归是一种常见的编程技巧，它允许函数调用自身来解决问题。斐波那契数列是一个非常经典的递归问题示例。斐波那契数列的前两项定义为0和1，之后的每一项都是前两项的和。递归求斐波那契数列的前10项的算法可以这样表示：

1. 基线条件：如果项数n等于0，返回0；如果项数n等于1，返回1。
2. 递归步骤：如果项数n大于1，那么当前项的值是前一项（n-1）和前前一项（n-2）的和。

以下是递归函数的伪代码：

function fibonacci(n):
    if n == 0:
        return 0
    else if n == 1:
        return 1
    else:
        return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)

使用上述递归方法，我们可以计算出斐波那契数列的前10项：

fibonacci(0) -> 0
fibonacci(1) -> 1
fibonacci(2) -> fibonacci(1) + fibonacci(0) -> 1 + 0 = 1
fibonacci(3) -> fibonacci(2) + fibonacci(1) -> 1 + 1 = 2
fibonacci(4) -> fibonacci(3) + fibonacci(2) -> 2 + 1 = 3
fibonacci(5) -> fibonacci(4) + fibonacci(3) -> 3 + 2 = 5
fibonacci(6) -> fibonacci(5) + fibonacci(4) -> 5 + 3 = 8
fibonacci(7) -> fibonacci(6) + fibonacci(5) -> 8 + 5 = 13
fibonacci(8) -> fibonacci(7) + fibonacci(6) -> 13 + 8 = 21
fibonacci(9) -> fibonacci(8) + fibonacci(7) -> 21 + 13 = 34

这样我们就得到了斐波那契数列的前10项：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34。