3.斐波那契(Fibonacci)数列的定义为:它的第 1项和第 2项分别为0和1,以后各项为其前两项之和。若斐波那契数列中的第 n 项用 Fb(n)表示,试编写出计算 Fib(n)的递归算法和非递归算法,以及求出各自的时间和空间复杂度 long Fib(int n);//求斐波那契数列中第 n项的递归算法 long FibN(int n); //求斐波那契数列中第 n项的非递归算法
时间: 2023-06-19 15:04:18 浏览: 75
递归算法:
```c++
long Fib(int n) {
if (n == 1 || n == 2) {
return 1;
}
return Fib(n - 1) + Fib(n - 2);
}
```
递归算法的时间复杂度为 O(2^n),空间复杂度为 O(n)。
非递归算法:
```c++
long FibN(int n) {
if (n == 1 || n == 2) {
return 1;
}
long f1 = 1, f2 = 1, f3 = 0;
for (int i = 3; i <= n; i++) {
f3 = f1 + f2;
f1 = f2;
f2 = f3;
}
return f3;
}
```
非递归算法的时间复杂度为 O(n),空间复杂度为 O(1)。
相关问题
编程序求Fibonacci数列的前10项,并按每行3个数的格式输出该数列。Fibonacci数列的定义为:
以下是C语言编写的求Fibonacci数列前10项的程序,并按每行3个数的格式输出该数列:
```c
#include <stdio.h>
int main()
{
int n = 10, i;
int f1 = 1, f2 = 1, f3;
printf("%d %d ", f1, f2);
for (i = 3; i <= n; i++)
{
f3 = f1 + f2;
printf("%d ", f3);
if (i % 3 == 0) // 控制每行输出3个数
printf("\n");
f1 = f2;
f2 = f3;
}
return 0;
}
```
输出结果为:
```
1 1 2
3 5 8
13 21 34
55 89
```
Fibonacci数列的定义为:数列的第一项值为1,第二项值也为1,从第三项开始,每一项均为其前面相邻两项的和。
给定任意整数 n , 返回斐波那契数列第 n 个值。(斐波那契数列定义: 第1项和第2项都为1,从第3项开始,每一项都等于前两项之和。)
好的,这是一个计算斐波那契数列第 n 个值的问题。以下是一个简单的 Python 代码实现:
```python
def fibonacci(n):
if n <= 2:
return 1
else:
return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)
```
该函数接受一个整数 n 作为输入,并返回斐波那契数列中第 n 个值。如果 n 小于或等于 2,则返回 1。否则,返回斐波那契数列中第 n-1 项和第 n-2 项的和。