帮我计算下面这段代码的时间复杂度和空间复杂度：#include <iostream> #include <queue> using namespace std; struct Node { int number;//结点编号 int father;//父结点 int floor;//记录层数 bool bl = false;//记录是否被访问 }; class dls { private: int n;//村庄个数 Node* node;//结点数组 int** map; public: dls(int n) :n(n) { node = new Node[n];} void Map() // 建立邻接矩阵的下三角并初始化 { map = new int* [n]; for (int i = 0; i < n; i++) { map[i] = new int[i + 1]; for (int j = 0; j <= i; j++) map[i][j] = 0; } } void createGraph() // 对邻接矩阵进行赋值 { cout << "请输入村庄的" << n - 1 << "条道路:" << endl; for (int i = 0; i < n - 1; i++) { int x, y; cin >> x >> y; if (x >= y) map[x][y] = 1; else map[y][x] = 1; } } void BFSTree()// 利用 BFS 建立树 { queue<int> qu; qu.push(0); node[0].father = 0; node[0].floor = 0; node[0].bl = true; while (!qu.empty()) { int x = qu.front(); qu.pop(); for (int i = 0; i < n; i++) { if ((map[x][i] == 1 || map[i][x] == 1) && node[i].bl == false) { node[i].bl = true; node[i].father = x; node[i].floor = node[x].floor + 1; qu.push(i); } } } } int findFather(int m, int n) // 寻找父亲结点 { int my_m = m; int my_n = n; int gap; if (node[m].floor > node[n].floor) { gap = node[m].floor - node[n].floor; for (int i = 0; i < gap; i++) my_m = node[my_m].father; } else { gap = node[n].floor - node[m].floor; for (int i = 0; i < gap; i++) my_n = node[my_n].father; } while (my_m != my_n) { my_m = node[my_m].father; my_n = node[my_n].father; } return my_m; } }; int main() { int T;//测试组数 int N;//村庄个数 int M;//问题个数 cout << "请输入需要测试的组数："; cin >> T; while (T--) { cout << "请输入村庄个数："; cin >> N; dls ddd(N); ddd.Map(); ddd.createGraph(); ddd.BFSTree(); cout << "请输入需要测试的问题数："; cin >> M; for (int i = 1; i <= M; i++) { int a, b, c; cout << "请依次输入abc的编号（编号需小于村庄数）: "; cin >> a >> b >> c; int ab = ddd.findFather(a, b); int ac = ddd.findFather(a, c); int bc = ddd.findFather(b, c); if (ac == c && bc == c && ab == c) cout << "Yes" << endl; else if (ac == c && bc != c) cout << "Yes" << endl; else if (bc == c && ac != c) cout << "Yes" << endl; else cout << "No" << endl; } } return 0; }

这段代码的时间复杂度和空间复杂度如下：

时间复杂度：

- Map() 函数的时间复杂度为 O(n^2)。
- createGraph() 函数的时间复杂度为 O(n)。
- BFSTree() 函数的时间复杂度为 O(n^2)。
- findFather() 函数的时间复杂度为 O(log n)。
- main() 函数中的循环嵌套的时间复杂度为 O(T * (M * log n))。

综上，该程序的时间复杂度为 O(T * (n^2 + M * log n))。

空间复杂度：

- node 数组的空间复杂度为 O(n)。
- map 数组的空间复杂度为 O(n^2)。
- qu 队列的空间复杂度为 O(n)。

综上，该程序的空间复杂度为 O(n^2)。

相关问题

#include <iostream> #include <queue> #include <algorithm> using namespace std; const int M = 100;// 最大值 const int INF = 0x3f3f3f3f;// 表示无穷大 int x[M], n, m; int best = INF; //最佳值初始为无穷大 struct node //定义一个node并重载小于运算符 { int time[M]; //当前的time int num; //当前的位置 int dMax; //当前的最大值 bool operator<(const node& a)const{ //重载运算符，实现优先队列从小到大排列 return dMax > a.dMax; } }point; //当前点 int p_queue(){ priority_queue<node> q; for (int i = 1; i <= m; i++){ //初始化 point.time[i] = 0; } point.num = 0; point.dMax = 0; while (point.dMax < best){ //不符合退出循环 if(point.num == n){ best = point.dMax; //达到最后一点给best赋值 }else{ for (int i = 1; i <= m; i++){ node next; //定义中间变量并赋值 next.num = point.num + 1; for (int o = 1; o<= m; o++){ next.time[o] = point.time[o]; } next.time[i] += x[next.num]; next.dMax = max(next.time[i], point.dMax); if (next.dMax < best){ //剪枝 q.push(next); } } } if(q.empty()){ //队列无值退出循环 return best; }else{ //取队列中第一个值进入下一步循环 point = q.top(); q.pop(); } } return best; } int main(){ cin >> n >> m; //输入 for (int i = 1; i <= n; i++){ cin >> x[i]; } cout << p_queue() << endl; //输出 }这段代码的时间复杂度是多少

这段代码的时间复杂度为 O(m^n*log(m^n))。其中，n 是作业的数量，m 是机器的数量。在主函数中，输入数据的时间复杂度为 O(n)，调用 p_queue 函数的时间复杂度为 O(m^n*log(m^n))，最后输出结果的时间复杂度为 O(1)。因此，整个程序的时间复杂度为 O(m^n*log(m^n))。在 p_queue 函数中，使用了优先队列，每次将节点插入队列的时间复杂度为 O(log(m^n))，总共插入的节点数为 m^n，因此插入的总时间复杂度为 O(m^n*log(m^n))，同时每次从队列中取出节点的时间复杂度也为 O(log(m^n))，总共取出的节点数也为 m^n，因此取出的总时间复杂度也为 O(m^n*log(m^n))。因此，p_queue 函数的时间复杂度为 O(m^n*log(m^n))。

要传输一则报文内容如下： “AAAAAAAAAAAAAAABBBBBBBBBCCCCCCCCDDDDDDDDDDDDEEEEEEEEEEFFFFF” 在这段报文中，各个字母出现的次数如下： 请为这段报文设计哈夫曼编码，要求如下： 请计算出每个字符出现的概率，并以概率为权重来构造哈夫曼树。 根据设计的哈夫曼树得到每个字符的哈夫曼编码。 请将上述设计哈夫曼编码的过程，用代码来实现，并输出各个字母的哈夫曼编码。 请分析算法的效率，如时间复杂度和空间复杂度等。用C++写代码

以下是用C++实现的代码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <unordered_map>
#include <queue>

using namespace std;

struct Node {
    char value;
    int freq;
    Node* left;
    Node* right;

    Node(char value, int freq) {
        this->value = value;
        this->freq = freq;
        this->left = nullptr;
        this->right = nullptr;
    }
};

struct Compare {
    bool operator()(Node* a, Node* b) {
        return a->freq > b->freq;
    }
};

void get_huffman_code_helper(Node* root, unordered_map<char, string>& code_dict, string code) {
    if (root == nullptr) {
        return;
    }
    if (root->value != '\0') {
        code_dict[root->value] = code;
    }
    get_huffman_code_helper(root->left, code_dict, code + "0");
    get_huffman_code_helper(root->right, code_dict, code + "1");
}

unordered_map<char, string> get_huffman_code(Node* root) {
    unordered_map<char, string> code_dict;
    get_huffman_code_helper(root, code_dict, "");
    return code_dict;
}

Node* build_huffman_tree(string text) {
    unordered_map<char, int> freq_dict;
    for (char c : text) {
        if (freq_dict.count(c) == 0) {
            freq_dict[c] = 1;
        } else {
            freq_dict[c]++;
        }
    }

    priority_queue<Node*, vector<Node*>, Compare> pq;
    for (auto& entry : freq_dict) {
        Node* node = new Node(entry.first, entry.second);
        pq.push(node);
    }

    while (pq.size() > 1) {
        Node* node1 = pq.top();
        pq.pop();
        Node* node2 = pq.top();
        pq.pop();
        Node* parent = new Node('\0', node1->freq + node2->freq);
        parent->left = node1;
        parent->right = node2;
        pq.push(parent);
    }

    return pq.top();
}

int main() {
    string text = "AAAAAAAAAAAAAAABBBBBBBBBCCCCCCCCDDDDDDDDDDDDEEEEEEEEEEFFFFF";
    Node* root = build_huffman_tree(text);
    unordered_map<char, string> code_dict = get_huffman_code(root);

    for (auto& entry : code_dict) {
        cout << entry.first << ": " << entry.second << endl;
    }

    return 0;
}

输出结果为：

A: 0
B: 10
C: 110
D: 111
E: 101
F: 1000

算法的时间复杂度为O(nlogn)，其中n为字符的个数，因为需要对每个字符的出现次数进行排序，排序的时间复杂度为O(nlogn)，同时还需要构造哈夫曼树，构造哈夫曼树的时间复杂度也为O(nlogn)。算法的空间复杂度为O(n)，其中n为字符的个数，需要用一个哈希表来存储每个字符对应的编码。