帮我用C++写C++有一个由 0 和 1 组成的 n 行 n 列的数字方阵，其中只有一个 1，其余都是 0。现在我们想通过一些操作把 1 换到数字方阵的左上角。每次操作我们可以交换方阵中的任意两行或者任意两列，请问为了完成目标，我们最少需要交换多少次？ 输入格式 第一行，一个整数 n。 接下来 n 行，每行 n 个数，表示数字方阵。 输出格式 一行一个整数，表示答案。

好的，下面是代码实现：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;

const int N = 105;
int n;
int a[N][N];
bool vis[N][N];

struct Node {
    int x, y, dis;
    Node(int _x, int _y, int _dis): x(_x), y(_y), dis(_dis) {}
    bool operator< (const Node& t) const {
        return dis > t.dis;
    }
};

int main() {
    cin >> n;
    int x, y;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            cin >> a[i][j];
            if (a[i][j] == 1) {
                x = i, y = j;
            }
        }
    }

    priority_queue<Node> q;
    q.push(Node(x, y, 0));
    vis[x][y] = true;

    int ans = 0;
    while (!q.empty()) {
        auto t = q.top();
        q.pop();
        if (t.x == 1 && t.y == 1) {
            ans = t.dis;
            break;
        }
        if (t.x != 1) {
            int k = t.x;
            for (int i = 1; i <= n; i++) {
                if (i != t.x && !vis[i][t.y]) {
                    vis[i][t.y] = true;
                    q.push(Node(i, t.y, t.dis + abs(i - k)));
                }
            }
        }
        if (t.y != 1) {
            int k = t.y;
            for (int i = 1; i <= n; i++) {
                if (i != t.y && !vis[t.x][i]) {
                    vis[t.x][i] = true;
                    q.push(Node(t.x, i, t.dis + abs(i - k)));
                }
            }
        }
    }

    cout << ans << endl;
    return 0;
}

具体思路和上面所说的一样，使用了一个优先队列来维护距离最近的 1，每次找到距离最近的 1 进行交换后，更新优先队列中的元素。时间复杂度为 $O(n^2\log n)$。