给定n×n 个整数组成一个方阵a[i,j]，请找一个k×k 的子方阵，使得子方阵内的数字之和达到最大，输出这个最大值。1≤k≤n≤3000 (写出代码，语言c++)

这个问题可以使用动态规划来解决。我们可以用 dp[i][j] 表示以 (i, j) 为右下角的 k×k 子方阵的数字之和的最大值，那么我们的目标就是求出所有 dp[i][j] 中的最大值。

初始化：对于第一行和第一列，dp[i][j] 就是 a[i][j]。

状态转移方程：对于其他的 dp[i][j]，我们可以从 dp[i-1][j]、dp[i][j-1] 和 dp[i-1][j-1] 转移过来，即

dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1] - dp[i-1][j-1] + a[i][j]

其中 dp[i-1][j] 表示上面的 k-1×k-1 子方阵，dp[i][j-1] 表示左边的 k-1×k-1 子方阵，dp[i-1][j-1] 表示左上角的 k-2×k-2 子方阵，a[i][j] 表示新增的一行和一列的数字和。

最终的答案就是所有 dp[i][j] 中的最大值。

以下是 C++ 代码实现：

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 3010;

int n, k;
int a[N][N], dp[N][N];

int main()
{
    cin >> n >> k;
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
        for (int j = 1; j <= n; j ++ )
            cin >> a[i][j];

    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
        for (int j = 1; j <= n; j ++ )
        {
            dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1] - dp[i-1][j-1] + a[i][j];
            if (i >= k && j >= k)
            {
                int sum = dp[i][j] - dp[i-k][j] - dp[i][j-k] + dp[i-k][j-k];
                res = max(res, sum);
            }
        }

    cout << res << endl;
    return 0;
}