多层感知机反向传播代码示例

多层感知机（Multilayer Perceptron，MLP）是一种常见的人工神经网络模型，它由多个神经元层组成，每个神经元层与下一层之间存在权重连接。反向传播算法是用于训练MLP的一种常见方法，它通过计算损失函数对权重进行更新，以使得网络的输出尽可能接近目标值。

下面是一个简单的MLP反向传播代码示例：

import numpy as np

# 定义MLP类
class MLP:
    def __init__(self, input_size, hidden_size, output_size):
        self.input_size = input_size
        self.hidden_size = hidden_size
        self.output_size = output_size
        
        # 初始化权重
        self.W1 = np.random.randn(self.input_size, self.hidden_size)
        self.b1 = np.zeros((1, self.hidden_size))
        self.W2 = np.random.randn(self.hidden_size, self.output_size)
        self.b2 = np.zeros((1, self.output_size))
        
    # 前向传播
    def forward(self, X):
        self.z1 = np.dot(X, self.W1) + self.b1
        self.a1 = np.tanh(self.z1)
        self.z2 = np.dot(self.a1, self.W2) + self.b2
        self.a2 = self.sigmoid(self.z2)
        return self.a2
    
    # 反向传播
    def backward(self, X, y, learning_rate):
        m = X.shape[0]
        
        # 计算输出层的误差
        self.dz2 = self.a2 - y
        self.dW2 = np.dot(self.a1.T, self.dz2) / m
        self.db2 = np.sum(self.dz2, axis=0, keepdims=True) / m
        
        # 计算隐藏层的误差
        self.dz1 = np.dot(self.dz2, self.W2.T) * (1 - np.power(self.a1, 2))
        self.dW1 = np.dot(X.T, self.dz1) / m
        self.db1 = np.sum(self.dz1, axis=0, keepdims=True) / m
        
        # 更新权重
        self.W2 -= learning_rate * self.dW2
        self.b2 -= learning_rate * self.db2
        self.W1 -= learning_rate * self.dW1
        self.b1 -= learning_rate * self.db1
        
    # sigmoid激活函数
    def sigmoid(self, x):
        return 1 / (1 + np.exp(-x))

# 创建MLP对象
mlp = MLP(input_size=2, hidden_size=4, output_size=1)

# 定义训练数据
X = np.array([[0, 0], [0, 1], [1, 0], [1, 1]])
y = np.array([[0], [1], [1], [0]])

# 训练模型
epochs = 10000
learning_rate = 0.1
for i in range(epochs):
    output = mlp.forward(X)
    mlp.backward(X, y, learning_rate)

# 预测新样本
new_X = np.array([[0, 0], [0, 1], [1, 0], [1, 1]])
predictions = mlp.forward(new_X)
print(predictions)

这个示例代码实现了一个具有2个输入神经元、4个隐藏神经元和1个输出神经元的MLP。它使用反向传播算法来训练网络，并使用sigmoid函数作为激活函数。你可以根据需要修改输入、隐藏和输出层的大小，以及训练数据和学习率来进行实验。