格拉姆角差场matlab实现

格拉姆角差场是一种用于时间序列分析的方法，可以将时间序列转换为图像，以便更好地进行可视化和分析。下面是MATLAB实现的步骤：
1. 将时间序列进行归一化，压缩到[0,1]或[-1,1]的范围内。
2. 计算格拉姆矩阵，即将时间序列中的每个点看作一个向量，计算向量之间的内积，得到一个矩阵。
3. 将格拉姆矩阵转换为极坐标形式，并使用三角函数变换得到GASF和GADF。
4. 将GASF和GADF合并成一个图像，即为格拉姆角差场。

下面是MATLAB代码实现的示例：

% 导入时间序列数据
data = importdata('data.txt');

% 归一化
max_data = max(data);
min_data = min(data);
normalized_data = ((data-max_data)+(data-min_data))/(max_data-min_data);

% 计算格拉姆矩阵
gram_matrix = normalized_data * normalized_data';

% 转换为极坐标形式
theta = linspace(0, 2*pi, size(gram_matrix, 1)+1);
theta = theta(1:end-1);
r = sqrt(diag(gram_matrix));
cos_matrix = gram_matrix ./ (r*r');
sin_matrix = sqrt(1 - cos_matrix.^2);

% 计算GASF和GADF
gasf_matrix = cos_matrix;
gadf_matrix = sin_matrix;

% 合并成格拉姆角差场
gram_diff_matrix = cat(3, gasf_matrix, gadf_matrix);