格拉姆角场matlab写

以下是MATLAB代码实现格拉姆-施密特正交化过程（Gram-Schmidt process）：

假设我们有一个m行n列的矩阵A，其中每一列是一个向量，我们要用格拉姆-施密特正交化过程将这些向量变成正交向量组：

% 定义矩阵A
A = [1 1 3; 2 1 4; 3 0 1; 4 2 1];

% 初始化正交矩阵Q和上三角矩阵R
[m,n]=size(A);
Q = zeros(m,n);
R = zeros(n,n);

% 对第1个向量进行单位化处理
R(1,1) = norm(A(:,1));
Q(:,1) = A(:,1)/R(1,1);

% 对余下的向量进行正交化处理
for j = 2:n
    v = A(:,j);
    for i = 1:j-1
        R(i,j) = Q(:,i)'*A(:,j);
        v = v - R(i,j)*Q(:,i);
    end
    R(j,j) = norm(v);
    Q(:,j) = v/R(j,j);
end

最终，矩阵Q的列向量就是一个正交向量组，矩阵R是一个上三角矩阵，满足A = QR。