假设nXn的稀疏矩阵A采用三元组表示,设计一个程序exp6-1.cpp实现以下功能。 (1) 生成以下两个稀疏矩阵的三元组a和b。 (2)输出a转置矩阵的三元组。(3)输出a+b的三元组。(4)输出aXb的三元组。 用c语言代码完整版怎么写

在 C 语言中，我们首先需要定义结构体来存储稀疏矩阵的三元组（行索引、列索引和值）。然后可以创建一个函数来生成矩阵，以及相应的转置、加法和乘法操作。以下是简化的实现示例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 定义稀疏矩阵的三元组结构体
typedef struct {
    int row;      // 行索引
    int col;      // 列索引
    double value; // 值
} SparseTriple;

// 创建一个新元素并添加到矩阵中
void addElement(SparseTriple* matrix, int r, int c, double v) {
    matrix = realloc(matrix, (matrix->row+1) * sizeof(SparseTriple));
    matrix[matrix->row].row = r;
    matrix[matrix->row].col = c;
    matrix[matrix->row].value = v;
    matrix->row++;
}

// 输出矩阵的三元组
void printMatrix(const SparseTriple* matrix, int n) {
    for (int i = 0; i < matrix->row; i++) {
        printf("(%d,%d,%lf)\n", matrix[i].row, matrix[i].col, matrix[i].value);
    }
}

// 矩阵转置
SparseTriple* transpose(SparseTriple* a, int n) {
    SparseTriple* b = malloc(n * sizeof(SparseTriple));
    for (int i = 0; i < a->row; i++) {
        b[a->col[i]] = (SparseTriple){i, a->row[i], a->value[i]};
    }
    return b;
}

// 稀疏矩阵相加
SparseTriple* sparseAddition(SparseTriple* a, SparseTriple* b, int n) {
    int m = a->row > b->row ? a->row : b->row;
    SparseTriple* result = malloc(m * sizeof(SparseTriple));
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        if (a && a[i].row != b[i].row)
            result[i] = (a && a[i].value != 0) ? a[i] : b[i];
        else
            result[i] = {a[i].row, b[i].col, a[i].value + b[i].value};
    }
    return result;
}

// 稀疏矩阵相乘（假设a是一个m x n的矩阵，b是一个n x p的矩阵）
SparseTriple* sparseMultiplication(SparseTriple* a, SparseTriple* b, int n) {
    SparseTriple* result = malloc((a->row + 1) * sizeof(SparseTriple));
    int pa = 0, pb = 0, pc = 0;
    
    while (pa < a->row && pb < b->row) {
        if (a[pa].col == b[pb].row) {
            double sum = a[pa].value * b[pb].value;
            if (sum != 0) {
                result[pc++] = {a[pa].row, b[pb].col, sum};
            }
            pa++, pb++;
        } else if (a[pa].col < b[pb].row) {
            pa++;
        } else {
            pb++;
        }
    }
    
    result[pc] = {result[pc - 1].row, -1, 0}; // 标记结束，防止越界
    return result;
}

int main() {
    int n = 5; // 矩阵大小
    SparseTriple a[10], b[10]; // 假设实际矩阵足够大
    int a_row = 0, b_row = 0; // 当前行元素计数

    // 生成矩阵a的三元组
    // ...

    // 生成矩阵b的三元组
    // ...

    // 输出矩阵a的转置
    printMatrix(transpose(a, n), n);

    // 输出a+b的三元组
    SparseTriple* ab_sum = sparseAddition(a, b, n);
    printMatrix(ab_sum, n);
    free(ab_sum);

    // 输出aXb的三元组
    SparseTriple* ab_product = sparseMultiplication(a, b, n);
    printMatrix(ab_product, n);
    free(ab_product);

    return 0;
}

请注意，这只是一个基本的示例，实际的矩阵操作需要根据具体的应用场景来调整，例如处理零元素、优化内存分配等。同时，为了生成具体的矩阵元素，你需要编写额外的代码来填充`a`和`b`数组。