点云 配准 深度学习

### 使用深度学习实现点云配准的方法

#### PointNetLK 方法概述
PointNetLK 是一种基于深度学习的点云配准方法，该方法结合了经典的迭代最近点算法 (ICP) 和现代神经网络架构。这种方法不仅继承了传统 ICP 的优点，还引入了强大的特征提取能力来提高鲁棒性和准确性[^2]。

#### 数据准备阶段
为了训练模型，在数据预处理过程中需要创建成对的源点云及其对应的变换矩阵作为标签。这些转换可以随机生成仿射变换参数并应用于原始形状上以获取目标点集。此外，还需要考虑扩充和平滑化操作以便更好地泛化到未知场景中去。

#### 特征提取模块设计
采用 PointNet 架构来进行局部几何结构的学习。具体来说就是输入一组三维坐标点后经过多层感知机(MLPs)，最大池化(Max Pooling),以及全连接层(Dense Layers)最终输出全局描述符向量表示整个物体的空间分布特性。此过程有助于捕捉不同尺度下的空间模式用于后续匹配计算。

import torch.nn as nn

class FeatureExtractor(nn.Module):
    def __init__(self, input_dim=3, output_dim=1024):
        super().__init__()
        
        self.mlp_layers = nn.Sequential(
            nn.Conv1d(input_dim, 64, kernel_size=1),
            nn.BatchNorm1d(64),
            nn.ReLU(),
            
            nn.Conv1d(64, 128, kernel_size=1),
            nn.BatchNorm1d(128),
            nn.ReLU(),

            nn.Conv1d(128, output_dim, kernel_size=1)
        )
    
    def forward(self, x): # BxNx3 -> BxC
        features = self.mlp_layers(x.transpose(1, 2))
        global_feature = torch.max(features, dim=-1)[0]
        return global_feature

#### 变换估计部分构建
对于给定的一对点云集 S 和 T ，先分别送入上述定义好的特征抽取器得到各自表征 F_S,F_T 。接着利用 LK 局部优化策略求解最优刚体运动 M* 将两者尽可能重合起来：

\[M^{*}=\arg \min _{R,t}\left\|F_{S}-T(R S+t)\right\|^2\]

其中 R 表示旋转分量而 t 则对应平移矢量；通过梯度下降法不断调整参数直至收敛即可完成一次完整的注册流程。

#### 训练与评估环节设置
在整个实验期间应当划分出足够的验证集合用来监控过拟合现象的发生，并定期保存最佳权重文件供测试时调用。同时建议设定早停机制防止不必要的长时间运行浪费资源。另外值得注意的是损失函数的选择也至关重要——通常会选用均方误差(MSE)衡量预测值同真实值之间的差异程度大小。