单调性指标计算matlab

单调性指标可以用于评估时间序列数据的单调性，常用于金融、经济等领域。在MATLAB中，可以使用以下代码计算单调性指标：

function [MI] = monotonicity_index(X)
% 计算单调性指标
% X: 时间序列数据
% MI: 单调性指标

n = length(X);
MI = 0;
for i = 1:n-1
    if X(i+1) >= X(i)
        MI = MI + 1;
    end
end
MI = MI / (n-1);
end

其中，X为时间序列数据，MI为单调性指标。该函数计算的是时间序列数据中递增的比例，值越大表示时间序列数据越单调递增。

相关问题

单调性评估指标matlab

### 单调性评估指标的MATLAB实现

#### 定义单调性评估指标
单调性是指函数在其定义域内随着自变量增加而保持不变或持续增减的趋势。对于离散数据集，可以通过计算相邻点之间的差分来判断序列是否呈现单调递增或递减趋势。

为了量化这种特性，可以引入几个常用的单调性评估指标：

- **单调递增比例 (Monotonic Increase Ratio, MIR)**：衡量给定序列中连续上升的比例。
- **最长递增子序列长度 (Longest Increasing Subsequence Length, LISL)**：表示最大可能的严格递增子序列的长度。
- **平均斜率 (Average Slope, AS)**：描述整个区间内的总体变化速率。

这些指标可以帮助更全面地了解数据的变化规律及其稳定性[^1]。

#### MATLAB代码实现
下面提供一段用于计算上述三个单调性评估指标的MATLAB脚本：

function metrics = monotonicityMetrics(data)
    % MONOTONICITYMETRICS 计算输入向量data的单调性评估指标
    
    n = length(data);
    
    % 初始化输出结构体
    metrics.MIR = NaN;      % Monotonic Increase Ratio
    metrics.LISL = NaN;     % Longest Increasing Subsequence Length
    metrics.AS = NaN;       % Average Slope
    
    if n < 2
        warning('Input data too short to evaluate.');
        return;
    end
    
    %% Calculate MIR
    diffs = diff(data);          % Compute differences between consecutive elements
    posDiffsCount = sum(diffs > 0);   % Count positive changes
    metrics.MIR = posDiffsCount / (n - 1);
    
    %% Calculate LISL using dynamic programming approach
    lisLengths = ones(1,n);         % Initialize lengths of increasing subsequences ending at each position
    for i=2:n
        for j=1:i-1
            if data(i) > data(j) && lisLengths(i) < lisLengths(j)+1
                lisLengths(i) = lisLengths(j)+1;
            end
        end
    end
    metrics.LISL = max(lisLengths);
    
    %% Calculate AS
    metrics.AS = mean(diff(data)) ./ mean([diff((1:length(data)))]);
end

此函数接收一个数值型数组作为输入，并返回包含MIR、LISL以及AS这三个主要属性的结果结构体。通过这种方式可以在MATLAB环境中方便快捷地完成对任意一维时间序列或其他形式的数据集合进行单调性的定量分析工作。

编写MATLAB程序，利用脉冲响应不变法设计IIR数字低通滤波器，要求通带和阻带具有单调下降特性，指标参数如下：。 2、数字滤波器的技术指标如下：，编写MATLAB程序，采用窗函数法设计一个FIR数字滤波器。 3、用上面设计的滤波器对加噪声的语音信号进行滤波，并对滤波前后的时域波形和频域特征进行比较。

IIR数字低通滤波器的设计：

首先，定义滤波器的通带截止频率和阻带截止频率：

fp = 1000;  % 通带截止频率
fs = 2000;  % 阻带截止频率

接下来，根据脉冲响应不变法，我们需要将模拟滤波器的传递函数转换为数字滤波器的差分方程。这里我们使用MATLAB中的`bilinear()`函数进行双线性变换：

[b,a] = butter(4,2*pi*fp,'s');  % 设计4阶Butterworth模拟滤波器
[bz,az] = bilinear(b,a,fs);     % 双线性变换

上面的代码利用了MATLAB中的`butter()`函数来设计4阶Butterworth模拟滤波器，并且将其双线性变换为数字滤波器的差分方程。

接下来，我们可以用`freqz()`函数来绘制数字滤波器的幅度响应：

[h,w] = freqz(bz,az);
plot(w/pi,abs(h));

这里，我们使用`freqz()`函数来计算数字滤波器的频率响应，并且用`plot()`函数来绘制其幅度响应曲线。

FIR数字滤波器的设计：

采用窗函数法设计FIR数字滤波器，具体步骤如下：

1. 定义滤波器的通带截止频率和阻带截止频率。

fp = 1000;  % 通带截止频率
fs = 2000;  % 阻带截止频率

2. 根据通带截止频率和阻带截止频率，计算滤波器的阶数和窗函数。

delta_p = 0.01;  % 通带最大衰减
delta_s = 0.01;  % 阻带最小衰减
delta = min(delta_p,delta_s);  % 取最小值作为实际衰减
A = -20*log10(delta);  % 计算实际衰减
Rp = 1;  % 通带波纹系数
As = 20;  % 阻带衰减
N = ceil((As-8)/(2.285*(2*pi/fs)*min((fp/fs),(1-fp/fs)))+1);  % 计算滤波器阶数
w = hamming(N+1);  % 窗函数

这里，我们使用`min()`函数来取通带最大衰减和阻带最小衰减的最小值作为实际衰减，然后根据实际衰减和通带波纹系数和阻带衰减，计算滤波器的阶数。最后，使用`hamming()`函数来生成窗函数。

3. 根据窗函数和滤波器的阶数，计算滤波器的系数。

h = fir1(N,2*pi*fp/fs,w);  % 计算滤波器系数

这里，我们使用`fir1()`函数来计算滤波器的系数。

4. 绘制滤波器的幅度响应曲线。

[h,w] = freqz(h,1);
plot(w/pi,abs(h));

这里，我们使用`freqz()`函数来计算滤波器的幅度响应，并且用`plot()`函数来绘制其幅度响应曲线。

信号滤波：

假设我们有一个加噪声的语音信号`s`，我们可以使用上面设计的数字滤波器来滤波：

load('noisy_speech.mat');  % 加噪声的语音信号
s_filtered = filter(bz,az,s);  % IIR数字低通滤波器
s_filtered = filter(h,1,s);   % FIR数字滤波器

这里，我们使用`filter()`函数来对语音信号进行滤波，其中`bz`和`az`是IIR数字低通滤波器的差分方程系数，`h`是FIR数字滤波器的系数。最后，我们可以将滤波前后的时域波形和频域特征进行比较：

subplot(2,2,1); plot(s); title('原始语音信号'); xlabel('时间 (s)'); ylabel('幅值');
subplot(2,2,2); plot(s_filtered); title('滤波后的语音信号'); xlabel('时间 (s)'); ylabel('幅值');
subplot(2,2,3); pwelch(s,[],[],[],fs,'onesided'); title('原始语音信号的功率谱密度'); xlabel('频率 (Hz)'); ylabel('功率谱密度');
subplot(2,2,4); pwelch(s_filtered,[],[],[],fs,'onesided'); title('滤波后的语音信号的功率谱密度'); xlabel('频率 (Hz)'); ylabel('功率谱密度');

这里，我们使用`subplot()`函数来将图像排列在一起，用`pwelch()`函数来计算功率谱密度，并且用`plot()`函数来绘制时域波形。