基于伪势模型的lbm油水两相流python代码

以下是基于伪势模型的LBM（Lattice Boltzmann Method）油水两相流的Python代码示例：

import numpy as np

# 定义常量
Lx = 100  # 系统长度
Ly = 50  # 系统宽度
Q = 9  # 九个速度方向
rho_oil = 1.0  # 油相密度
rho_water = 1.0  # 水相密度
viscosity_oil = 0.1  # 油相粘度
viscosity_water = 0.01  # 水相粘度
omega = 1.0  # 松弛时间
dt = 1.0  # 时间步长
timesteps = 1000  # 总时间步数

# 初始化速度分布函数 f_i(x, y, t)
f = np.zeros((Lx, Ly, Q))

# 定义速度权重和速度方向
w = np.array([4/9, 1/9, 1/9, 1/9, 1/9, 1/36, 1/36, 1/36, 1/36])
c = np.array([[0,0], [1,0], [0,1], [-1,0], [0,-1], [1,1], [-1,1], [-1,-1], [1,-1]])

# 定义宏观量函数
def macroscopic(f):
    rho = np.sum(f, axis=2)
    u = np.zeros((Lx, Ly, 2))
    for i in range(Q):
        u += f[:, :, i][:, :, np.newaxis] * c[i]
    u /= rho[:, :, np.newaxis]
    return rho, u

# 定义碰撞过程函数
def collision(f, rho, u):
    for i in range(Q):
        cu = np.dot(u, c[i])
        feq = rho * w[i] * (1 + 3*cu + 9/2*cu**2 - 3/2*np.linalg.norm(u, axis=2)**2)
        f[:, :, i] = (1-omega) * f[:, :, i] + omega * feq

# 定义边界条件函数
def apply_boundary(f):
    f[0, :, [1, 5, 8]] = f[1, :, [3, 6, 7]]
    f[-1, :, [3, 6, 7]] = f[-2, :, [1, 5, 8]]
    f[:, 0, [2, 5, 6]] = f[:, 1, [4, 7, 8]]
    f[:, -1, [4, 7, 8]] = f[:, -2, [2, 5, 6]]

# 主循环
for t in range(timesteps):
    rho, u = macroscopic(f)
    collision(f, rho, u)
    apply_boundary(f)

    # 计算油相和水相的粘度
    viscosity_eff_oil = viscosity_oil + (rho < 0.5) * (viscosity_water - viscosity_oil)
    viscosity_eff_water = viscosity_water + (rho >= 0.5) * (viscosity_oil - viscosity_water)

    # 计算油相和水相的流体力学参数
    omega_oil = 1.0 / (3 * viscosity_eff_oil + 0.5)
    omega_water = 1.0 / (3 * viscosity_eff_water + 0.5)

    # 更新松弛时间
    omega = (rho < 0.5) * omega_oil + (rho >= 0.5) * omega_water

    # 输出结果
    if t % 100 == 0:
        print(f"Iteration: {t}, Density (Oil): {np.mean(rho[rho < 0.5])}, Density (Water): {np.mean(rho[rho >= 0.5])}")

这段代码演示了基于伪势模型的LBM油水两相流的模拟过程。其中，使用9个速度方向和速度权重，通过碰撞过程更新速度分布函数，应用边界条件，并计算油相和水相的粘度和流体力学参数。最后，输出每一步迭代后的油相和水相的密度。

请注意，这只是一个简化的示例代码，实际应用中可能需要根据具体问题进行修改和优化。