LBM使用NEBB方法python代码

以下是使用NEBB方法进行LBM模拟的Python代码示例：

import numpy as np

# 定义常量
N = 9  # 九个速度方向
nx, ny = 100, 100  # 网格大小
L = ny  # 通道长度
H = nx  # 通道高度
D = H / 2  # 管道直径
rho0 = 1.0  # 初始密度
u0 = 0.1  # 初始速度
tau = 0.6  # 松弛时间
nu = (tau - 0.5) / 3  # 粘度
omega = 1 / tau  # 碰撞频率
timesteps = 1000  # 总时间步数

# 定义权重
w = np.array([4/9, 1/9, 1/9, 1/9, 1/9, 1/36, 1/36, 1/36, 1/36])

# 定义速度方向
c = np.array([(0, 0), (1, 0), (0, 1), (-1, 0), (0, -1), (1, 1), (-1, 1), (-1, -1), (1, -1)])

# 初始化密度和速度
rho = np.ones((ny, nx)) * rho0
u = np.ones((ny, nx, 2)) * u0
u[:, :, 0] = u0 * (1 + 1e-4*np.sin(np.linspace(0, ny, ny)))
f = np.zeros((ny, nx, N))

# 初始化碰撞矩阵
S = np.zeros((N, N))
for i in range(N):
    for j in range(N):
        S[i, j] = 2 * w[i] * w[j] / (w[i] + w[j])

# 开始时间循环
for t in range(timesteps):
    # 碰撞步骤
    for i in range(N):
        cu = 3 * (c[i, 0]*u[:, :, 0] + c[i, 1]*u[:, :, 1])
        feq = rho * w[i] * (1 + cu + 0.5*(cu**2) - 1.5*(u[:, :, 0]**2 + u[:, :, 1]**2))
        f[:, :, i] = omega * feq + (1 - omega) * f[:, :, i] - omega * S[i, :] * (f[:, :, i] - feq)
    
    # 边界条件
    f[0, :, [2, 5, 6]] = f[1, :, [4, 7, 8]]
    f[-1, :, [4, 7, 8]] = f[-2, :, [2, 5, 6]]
    f[:, 0, [1, 5, 8]] = f[:, 1, [3, 6, 7]]
    f[:, -1, [3, 6, 7]] = f[:, -2, [1, 5, 8]]
    f[0, 0, [5, 6, 8]] = f[1, 1, [4, 7, 8]]
    f[0, -1, [6, 7, 8]] = f[1, -2, [4, 5, 6]]
    f[-1, 0, [4, 5, 8]] = f[-2, 1, [2, 5, 6]]
    f[-1, -1, [4, 7, 8]] = f[-2, -2, [2, 6, 7]]
    
    # 碰撞步骤
    for i in range(N):
        f[:, :, i] = omega * f[:, :, i] + (1 - omega) * S[i, :] * (f[:, :, i] - rho * w[i] * (1 + 3*(c[i, 0]*u[:, :, 0] + c[i, 1]*u[:, :, 1]) + 4.5*(c[i, 0]*u[:, :, 0] + c[i, 1]*u[:, :, 1])**2))
    
    # 求解密度和速度
    rho = np.sum(f, axis=2)
    u[:, :, 0] = np.sum(f[:, :, [1, 5, 8]], axis=2) - np.sum(f[:, :, [3, 6, 7]], axis=2)
    u[:, :, 1] = np.sum(f[:, :, [2, 5, 6]], axis=2) - np.sum(f[:, :, [4, 7, 8]], axis=2)
    u[:, :, 0] /= rho
    u[:, :, 1] /= rho
    
    # 输出进度
    if t % 100 == 0:
        print(f"Time step {t}/{timesteps}")

注意，此处的边界条件仅针对方形通道，对于其他形状的通道需要做相应的修改。