线段起终点根据某一点旋转计算公式代码实现C++

在线段旋转的问题中，我们需要确定一个起点、一个终点以及旋转中心点后的新线段端点坐标。假设原线段AB的坐标是A(x1, y1)和B(x2, y2)，旋转中心C的坐标是C(cx, cy)，角度是以C为中心的逆时针旋转角度θ。

在二维空间中，旋转可以用旋转变换矩阵来表示，该矩阵由旋转中心C和旋转角θ决定。旋转后的新坐标可以通过下面的步骤计算：

1. 计算旋转矩阵R(θ)：

   R = [[cos(θ), -sin(θ)],
        [sin(θ), cos(θ)]]

2. 对每个点应用旋转矩阵：
对于点A，先向量表示为(Ax-Ac, Ay Ac)，其中Ac = (cx, cy)是旋转中心：

   A_rotated = R * [(Ax - Ac), (Ay - Ac)] + Ac

同理对点B做同样的操作得到B_rotated。

下面是C++代码实现：

#include <cmath>
#include <complex>

// 定义旋转矩阵
std::complex<double> rotationMatrix(double theta) {
    double costheta = std::cos(theta);
    double sintheta = std::sin(theta);
    return std::complex<double>(costheta, -sintheta);
}

// 线段旋转函数
void rotateLineSegment(std::pair<double, double> A, std::pair<double, double> B,
                      std::pair<double, double> C, double theta, std::pair<double, double>& rotated_A,
                      std::pair<double, double>& rotated_B) {
    // 转换到笛卡尔坐标系
    std::complex<double> ac(C.first, C.second), a(A.first - C.first, A.second - C.second),
                          b(B.first - C.first, B.second - C.second);

    // 应用旋转矩阵
    std::complex<double> ra = rotationMatrix(theta) * (a) + ac;
    std::complex<double> rb = rotationMatrix(theta) * (b) + ac;

    // 取实数部分作为新坐标
    rotated_A = {ra.real(), ra.imag()};
    rotated_B = {rb.real(), rb.imag()};
}

// 示例
int main() {
    std::pair<double, double> A{0, 0}, B{1, 1};
    std::pair<double, double> C{1, 0}; // 旋转中心
    double theta = M_PI / 4; // 45度旋转

    std::pair<double, double> rotated_A, rotated_B;
    rotateLineSegment(A, B, C, theta, rotated_A, rotated_B);
    
    std::cout << "原线段AB: (" << A.first << ", " << A.second << ") -> (" << B.first << ", " << B.second << ")"
              << "\n旋转后新线段: (" << rotated_A.first << ", " << rotated_A.second << ") -> (" << rotated_B.first << ", "
              << rotated_B.second << ")";
    return 0;
}