冒泡排序的环形复杂度是多少

冒泡排序算法在最坏的情况下，即输入数组已经是完全逆序的状态下，每一轮比较都会将当前未排好序的最大元素“浮”到序列的末尾。这个过程会持续 n-1 轮（n 为数组长度），因为最后一次遍历不会发生交换。对于每一轮，最多需要比较 n-i 次（i 从 0 到 n-1），其中 i 表示已经排好序的元素个数。

当数组形成一个循环，即存在相邻的相同值时，冒泡排序可能会在一个完整的遍历中都没有发生交换。在这种情况下，算法仍然需要执行 n-1 轮比较，但实际的交换次数会减少。具体来说，在每个循环里，除了最后一个元素外，其他元素都不会移动。因此，环形复杂度也被认为是 O(n^2)，尽管在某些特殊情况下，实际的常数因子较小。