请用c语言为我解决一元多项式的乘法与加法运算，并为我讲解解题思路和每一行代码的作用，要求必须将每一行代码讲解清楚

好的，下面是一元多项式的乘法与加法运算的 C 语言代码和解题思路。

首先，我们需要定义一元多项式的结构体，包含系数和指数两个成员变量：

typedef struct PolyNode{
    int coef;   // 系数
    int expon;  // 指数
    struct PolyNode* link;
}PolyNode, *Polynomial;

其中，link 指向下一个节点。

接下来，我们需要实现两个函数，一个用于多项式的乘法运算，一个用于多项式的加法运算。

1. 多项式的乘法运算

多项式的乘法运算需要遍历两个多项式，将结果存储在一个新的多项式中。具体实现如下：

Polynomial PolyMult(Polynomial P1, Polynomial P2) {
    if (!P1 || !P2) return NULL;   // 如果有一个多项式为空，则返回空
    Polynomial P, Rear, t1, t2, t;
    int c, e;
    P = (Polynomial)malloc(sizeof(PolyNode));  // 创建新的多项式
    Rear = P;
    t1 = P1;
    t2 = P2;
    while (t2) {    // 遍历 P2
        c = t1->coef * t2->coef;    // 计算系数
        e = t1->expon + t2->expon;  // 计算指数
        Attach(c, e, &Rear);        // 将结果插入到新多项式中
        t2 = t2->link;
    }
    t1 = t1->link;
    while (t1) {    // 遍历 P1
        t2 = P2;
        Rear = P;
        while (t2) {    // 遍历 P2
            c = t1->coef * t2->coef;    // 计算系数
            e = t1->expon + t2->expon;  // 计算指数
            while (Rear->link && Rear->link->expon > e) {    // 遍历新多项式
                Rear = Rear->link;
            }
            if (Rear->link && Rear->link->expon == e) {  // 如果新多项式中已经有该项，则系数相加
                if (Rear->link->coef + c) {
                    Rear->link->coef += c;
                } else {
                    t = Rear->link;
                    Rear->link = t->link;
                    free(t);
                }
            } else {    // 如果新多项式中没有该项，则插入到新多项式中
                t = (Polynomial)malloc(sizeof(PolyNode));
                t->coef = c;
                t->expon = e;
                t->link = Rear->link;
                Rear->link = t;
                Rear = Rear->link;
            }
            t2 = t2->link;
        }
        t1 = t1->link;
    }
    t2 = P;
    P = P->link;
    free(t2);   // 释放头节点
    return P;
}

Attach 函数用于将结果插入到新的多项式中：

void Attach(int c, int e, Polynomial* pRear) {
    Polynomial P;

    if (c == 0) return; // 如果系数为 0，不用插入

    P = (Polynomial)malloc(sizeof(PolyNode));
    P->coef = c;
    P->expon = e;
    P->link = NULL;

    (*pRear)->link = P;
    *pRear = P;
}

2. 多项式的加法运算

多项式的加法运算需要将两个多项式相加，将结果存储在一个新的多项式中。具体实现如下：

Polynomial PolyAdd(Polynomial P1, Polynomial P2) {
    if (!P1) return P2;    // 如果 P1 为空，则返回 P2
    if (!P2) return P1;    // 如果 P2 为空，则返回 P1

    Polynomial P, Rear, t1, t2, t;
    int sum;
    P = (Polynomial)malloc(sizeof(PolyNode));  // 创建新的多项式
    Rear = P;
    t1 = P1;
    t2 = P2;
    while (t1 && t2) {  // 遍历 P1 和 P2
        if (t1->expon == t2->expon) {   // 指数相同，系数相加
            sum = t1->coef + t2->coef;
            if (sum) Attach(sum, t1->expon, &Rear);
            t1 = t1->link;
            t2 = t2->link;
        } else if (t1->expon > t2->expon) { // P1 指数大于 P2
            Attach(t1->coef, t1->expon, &Rear);
            t1 = t1->link;
        } else {    // P2 指数大于 P1
            Attach(t2->coef, t2->expon, &Rear);
            t2 = t2->link;
        }
    }
    while (t1) {    // 将 P1 中剩余的项插入到新多项式中
        Attach(t1->coef, t1->expon, &Rear);
        t1 = t1->link;
    }
    while (t2) {    // 将 P2 中剩余的项插入到新多项式中
        Attach(t2->coef, t2->expon, &Rear);
        t2 = t2->link;
    }
    t = P;
    P = P->link;
    free(t);    // 释放头节点
    return P;
}

以上就是一元多项式的乘法与加法运算的 C 语言代码和解题思路。