matlab中怎么表示共轭
时间: 2023-05-23 20:07:07 浏览: 285
复数?
在 MATLAB 中,通过在实数部分的数值后面添加 " + i " 并在虚数部分的数值后面添加 " j " 来表示复数。例如,要表示实部为 3、虚部为 2 的复数,可以编写:
z = 3 + 2i;
如果要计算复数的共轭,则可以使用 MATLAB 的 conj() 函数。例如,如果 z = 3 + 2i,则 z 的共轭为 3 - 2i,可以使用以下代码计算:
conj(z)
输出结果将是:
ans =
3.0000 - 2.0000i
因此,共轭复数可以通过改变虚部的符号来得到。
相关问题
matlab中实现共轭梯度法
实现共轭梯度法的Matlab代码如下:
function[x, flag, relres, iter, resvec] = cg(A, b, x0, tol, maxit, M)
% A: n×n 矩阵
% b: n维向量
% x0: 初始值
% tol: 相对误差容限
% maxit: 迭代次数上限
% M: 预处理矩阵
% x: 解向量
% flag: 表示迭代收敛性的标志
% relres: 相对残差
% iter: 实际迭代次数
% resvec: 历史残差
if nargin < 3 || isempty(x0)
x0 = zeros(size(b)); % 默认初始值为0向量
end
if nargin < 4 || isempty(tol)
tol = 1e-6; % 默认相对误差容限为1e-6
end
if nargin < 5 || isempty(maxit)
maxit = min(length(b), 20); % 默认迭代次数上限为n或20中的较小值
end
if nargin < 6 || isempty(M)
M = []; % 默认不使用预处理
end
if ~all(size(A) == size(b))
error('矩阵A与向量b的维度不匹配!');
end
if max(abs(diag(A))) == 0
error('矩阵A的对角线元素不能全为0!');
end
flag = 1; % 初始化收敛性标志为1
x = x0; % 初始化解向量
r = b - A*x; % 初始化残差向量
if ~isempty(M)
z = M \ r; % 使用预处理求解
else
z = r;
end
p = z; % 初始化搜索方向向量
rho = z'*r; % 初始化rho
resvec = zeros(maxit+1, 1); % 存储历史残差
resvec(1) = norm(r);
for iter = 1:maxit % 开始迭代
q = A*p;
alpha = rho/(p'*q);
x = x + alpha*p;
r = r - alpha*q;
if ~isempty(M)
z = M \ r; % 使用预处理求解
else
z = r;
end
rho_new = z'*r;
beta = rho_new/rho;
rho = rho_new;
p = z + beta*p;
resvec(iter+1) = norm(r);
if norm(r) <= tol*norm(b)
flag = 0; % 迭代收敛
break;
end
end
resvec = resvec(1:iter+1);
relres = norm(r)/(norm(A)*norm(x) + norm(b));
if flag
warning('共轭梯度法未收敛!');
end
end
希望这个答案可以帮到您,如有疑问请随时追问!
matlab 表示矩阵共轭
在 Matlab 中,可以使用 " ' " 符号来表示矩阵的共轭转置(也称为 Hermitian 转置)。具体来说,如果 A 是一个矩阵,则 A' 表示 A 的共轭转置矩阵,即将 A 的转置矩阵中每个元素都取复共轭。
例如,如果 A = [1+2i, 3-4i; 5+6i, 7-8i],则 A' 的值为:
A' = [1-2i, 5-6i; 3+4i, 7+8i]
注意,如果 A 中的元素是实数,则 A 的共轭转置矩阵就是 A 的转置矩阵。