matlab 共轭梯度

matlab共轭梯度法是一种用于求解目标函数最小极值的数值优化方法。它通过迭代的方式，逐步优化函数的取值，直到找到一个局部最小值。共轭梯度法基于梯度下降法，但是它在每次迭代时采用的搜索方向与前一次迭代的搜索方向相互正交，从而加快了收敛速度。

在matlab中，我们需要定义目标函数和梯度函数，以及设置初始值。其中，目标函数返回一个标量值，表示函数在给定点的取值；梯度函数返回一个列向量，表示目标函数在给定点处的梯度。接下来，我们可以使用共轭梯度法函数（如frcg）进行迭代优化，直到达到一定的精度要求或者迭代次数。

下面是一个使用共轭梯度法的matlab代码示例：

% 定义目标函数
function f = fun(x)
    f = (x(1)-1)^2 + (x(2)-1)^2;
end

% 定义梯度函数
function gf = gfun(x)
    gf = [4*x(1)-2*x(2); 2*x(2)-2*x(1)-2];
end

% 设置初始值
x0 = [-1.2 1';

% 使用共轭梯度法进行优化
[x, val, k = frcg('fun', 'gfun', x0);

% 输出结果
disp('迭代次数:k=')
disp(k)
disp(['最优解：x = '])
disp(x)
disp(['此时: f(x) = ', num2str(val)])

在以上代码中，我们首先定义了目标函数`fun`和梯度函数`gfun`，然后设定初始值`x0`。接着，使用共轭梯度法进行优化，并输出迭代次数、最优解和此时的函数值。

希望这个示例能够帮助你理解matlab共轭梯度法的使用方法。如果有任何疑问，请随时提问。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* [matlab共轭梯度法求目标函数的最小极值-共轭梯度-王.rar](https://download.csdn.net/download/weixin_39841365/11536291)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 33.333333333333336%"]
- *2* [【最优化算法】基于【MATLAB】的共轭梯度法【Conjugate Gradient】分析与推导](https://blog.csdn.net/dxcn01/article/details/125860488)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 33.333333333333336%"]
- *3* [共轭梯度法及其matlab程序](https://blog.csdn.net/weixin_42332198/article/details/121149616)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 33.333333333333336%"]
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