matlab共轭梯度求线性方程组代码
时间: 2023-07-10 07:43:02 浏览: 51
以下是 MATLAB 中使用共轭梯度法求解线性方程组的代码:
```matlab
function [x, flag, relres, iter] = cg(A, b, x0, maxit, tol)
% A:系数矩阵
% b:常数向量
% x0:迭代初值
% maxit:最大迭代次数
% tol:容差值
% 初始化变量
x = x0;
r = b - A * x;
p = r;
rho = r' * r;
flag = 0;
% 迭代
for iter = 1:maxit
q = A * p;
alpha = rho / (p' * q);
x = x + alpha * p;
r = r - alpha * q;
rho_new = r' * r;
if sqrt(rho_new) < tol
flag = 0;
break;
end
p = r + (rho_new / rho) * p;
rho = rho_new;
end
% 判断收敛性
if iter == maxit
flag = 1;
end
% 计算相对误差
relres = norm(b - A * x) / norm(b);
end
```
其中,`A` 是系数矩阵,`b` 是常数向量,`x0` 是迭代初值,`maxit` 是最大迭代次数,`tol` 是容差值。函数的返回值包括求解得到的解向量 `x`,收敛标志 `flag`,相对误差 `relres` 和实际迭代次数 `iter`。