用Matlab共轭梯度法求解线性方程组
时间: 2023-06-27 14:01:09 浏览: 132
C 代码 实现共轭梯度 (CG) 方法的简单版本 用于求解形式为 Axx=b 的线性方程组.rar
在Matlab中,可以使用“pcg”函数来求解线性方程组,其中“pcg”是“preconditioned conjugate gradient”的缩写,即预处理共轭梯度法。下面是一个求解线性方程组的示例代码:
```matlab
% 定义矩阵A和向量b
A = [4 -1 0; -1 4 -1; 0 -1 4];
b = [15; 10; 10];
% 定义预处理矩阵M
M = diag(diag(A));
% 求解线性方程组Ax=b
x = pcg(A, b, 1e-6, 100, M);
disp(x); % 输出解向量x
```
在上面的代码中,我们首先定义了矩阵A和向量b,然后定义了预处理矩阵M,这里我们选择了对角线矩阵。最后,我们使用“pcg”函数来求解线性方程组Ax=b,其中“1e-6”表示收敛阈值,即当误差小于1e-6时停止迭代,“100”表示最大迭代次数。最后,输出解向量x。
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