matlab共轭梯度法求极小点

共轭梯度法是一种用于求解无约束优化问题的迭代算法，它可以高效地求解大规模线性系统的特征值问题，也可以用于求解非线性优化问题。在Matlab中，可以使用“fminunc”函数来实现共轭梯度法求解无约束优化问题。

具体实现步骤如下：

1. 定义目标函数。

首先需要定义一个目标函数，例如：

function f = myfun(x)
f = x(1)^2 + 2*x(2)^2;
end

这里以$f(x)=x_1^2+2x_2^2$为例。

2. 设置初始点。

需要设定一个初始点，例如：

x0 = [1 1];

3. 调用“fminunc”函数进行优化。

使用“fminunc”函数进行优化，例如：

[x,fval,exitflag,output] = fminunc(@myfun,x0)

其中，“@myfun”表示要优化的目标函数，“x0”表示初始点，“x”表示最优解，“fval”表示最优解对应的函数值，“exitflag”表示算法的收敛状态，“output”保存了算法的详细信息。

完整的代码如下：

function f = myfun(x)
f = x(1)^2 + 2*x(2)^2;
end

x0 = [1 1];
[x,fval,exitflag,output] = fminunc(@myfun,x0)

这段代码会输出最优解“x”和最优解对应的函数值“fval”。

需要注意的是，“fminunc”函数默认使用共轭梯度法进行优化，如果需要使用其他算法，可以通过设置选项来实现。例如，如果要使用拟牛顿法进行优化，可以将选项“Algorithm”设置为“quasi-newton”。

options = optimoptions('fminunc','Algorithm','quasi-newton');
[x,fval,exitflag,output] = fminunc(@myfun,x0,options);