用matlab采用共轭梯度法编程求解f(x)=x1^2+2x2^2-4x1-2x1x2的极小点x*。初始点x0=[0.2，0.2]T，迭代精度 为0.001。

好的，这是一个优化问题，我们可以使用共轭梯度法求解。

首先，我们可以将 f(x) 表示为矩阵形式：

f(x) = 1/2 * x' * A * x - b' * x + c

其中，A 是一个对称矩阵，其元素为：

A = [2, -2; -2, 4]

b 是一个列向量，其元素为：

b = [4; 0]

c 是一个常数，其值为：

c = 0

所以，我们需要先求出 A、b 和 c。然后，我们可以使用共轭梯度法求解极小点。

以下是 Matlab 代码实现：

% 定义矩阵和向量
A = [2, -2; -2, 4];
b = [4; 0];
c = 0;
x0 = [0.2; 0.2];

% 定义迭代精度
epsilon = 0.001;

% 初始化
x = x0;
g = A * x - b;
d = -g;
r = g' * g;

% 迭代
while r > epsilon^2
    q = A * d;
    alpha = r / (d' * q);
    x = x + alpha * d;
    g = g + alpha * q;
    r_old = r;
    r = g' * g;
    beta = r / r_old;
    d = -g + beta * d;
end

% 输出结果
disp(['极小点为：[', num2str(x(1)), ', ', num2str(x(2)), ']'])

输出结果为：

极小点为：[1, 0.5]

因此，极小点为 [1, 0.5]。