给我一个关于偏微分方程图像去噪代码

以下是一个基于偏微分方程（PDE）的图像去噪代码，采用了总变分（TV）正则化的方法：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import ndimage

def denoise(image, weight, eps, num_iter):
    """使用总变分正则化进行图像去噪"""
    
    # 初始化去噪图像
    u = np.copy(image)
    
    # 初始化 PDE 的参数
    px = np.zeros(image.shape)
    py = np.zeros(image.shape)
    error = np.zeros(num_iter)
    
    # 计算图像梯度
    ux = np.roll(u, -1, axis=1) - u
    uy = np.roll(u, -1, axis=0) - u
    
    # 开始迭代
    for i in range(num_iter):
        
        # 计算 PDE 的参数
        norm = np.sqrt(px**2 + py**2)
        px = px / (norm + eps)
        py = py / (norm + eps)
        div = np.roll(px, 1, axis=1) - px + np.roll(py, 1, axis=0) - py
        
        # 更新去噪图像
        u = u + weight * div
        
        # 记录误差
        error[i] = np.linalg.norm(image - u)
        
        # 计算图像梯度
        ux = np.roll(u, -1, axis=1) - u
        uy = np.roll(u, -1, axis=0) - u
        
        # 更新 PDE 的参数
        px = px + 0.5 * ux
        py = py + 0.5 * uy
    
    # 返回去噪图像和误差
    return u, error

# 读取图像并加入噪声
image = ndimage.imread('image.jpg', mode='L')
image = image.astype('float32') / 255
np.random.seed(0)
noise = 0.1 * np.random.randn(*image.shape)
noisy = np.clip(image + noise, 0, 1)

# 调用去噪函数
u, error = denoise(noisy, 0.1, 0.0001, 100)

# 显示结果
plt.figure(figsize=(10,5))
plt.subplot(1,2,1)
plt.imshow(noisy, cmap='gray')
plt.title('Noisy Image')
plt.axis('off')
plt.subplot(1,2,2)
plt.imshow(u, cmap='gray')
plt.title('Denoised Image')
plt.axis('off')
plt.show()

# 显示误差曲线
plt.figure(figsize=(5,5))
plt.plot(error)
plt.title('Error')
plt.show()

这里使用了 Python 的 SciPy 库来读取图像和加入噪声，以及 Matplotlib 库来显示图像和误差曲线。函数 `denoise` 是主要的去噪函数，它接受四个参数：原始图像 `image`、总变分正则化的权重 `weight`、正则化项的参数 `eps` 和迭代次数 `num_iter`。函数返回去噪后的图像和误差曲线。

代码中的 PDE 是一个总变分正则化模型，它是一个二阶偏微分方程，用于平滑图像并保留边缘信息。它的求解方法是使用迭代法，每次迭代更新图像和 PDE 的参数，直到达到指定的迭代次数或误差足够小为止。

代码中的参数可以根据实际情况进行调整，例如调整权重和正则化项的参数可以影响去噪效果。