2020年408考研计网35题为什么冲突域不是6而是4

2020年计算机网络考研真题中第35题涉及到了一个交换机和多个主机的拓扑结构，要求计算冲突域和广播域的数量。这道题中给出的拓扑结构图中有4个交换机，其中3个交换机都连接了2台主机，1个交换机连接了3台主机。

对于一个交换机而言，每个端口都是一个单独的冲突域，因此每个交换机都有2个冲突域（2个端口）。而对于连接在同一个交换机上的主机，它们之间不存在冲突域，因为数据包只会在交换机内部转发，不会发生冲突。

因此，对于拓扑图中的3个连接2台主机的交换机，它们各自有2个冲突域，总共6个冲突域；对于连接3台主机的交换机，它有3个端口，因此有3个冲突域。因此，总共有9个冲突域。

需要注意的是，考虑冲突域的时候，只需要考虑主机和交换机之间的链路即可，不需要考虑交换机之间的链路。因此，本题的答案应该是9个冲突域，而不是4个冲突域。

相关问题

2020年408考研 m72元素下标

2020年408考研中的M72元素下标代表的是该元素在周期表中的位置。根据化学元素周期表，M72代表的是锝（Technetium）元素。锝是一种过渡金属元素，原子序数为43，原子量为98，属于周期表中第五周期的元素。

在周期表中，每个元素都有一个唯一的原子序数，它代表了元素中电子的数量。锝的原子序数43表明锝的原子核中有43个质子，因此在稳定的中性原子中，也有43个电子。

在周期表的布局中，从左向右，锝位于铪和钺之间，它在4d区域的最后一个元素。这也意味着锝的电子构型是[Kr] 5s² 4d⁵，即在锝元素的最外层能级中有2个电子。

锝是一种人工合成的元素，不在地壳中自然存在。在地球上，锝主要存在于铀矿石中的痕量含量中。由于锝具有放射性，它在医学上被用作核素进行放射性示踪和核医学成像。

总的来说，2020年408考研中的M72元素代表锝元素，它位于周期表的第五周期，原子序数为43，有43个电子，化学符号为Tc。

考研408 2019年41题

题目：

假设有 $n$ 个点和 $m$ 条边构成的无向图，其中每条边权值为 $1$ 或 $2$。请设计一个时间复杂度为 $O(m+n)$ 的算法，判断该图是否为二分图。

二分图：若将图的所有节点分为两个不相交的集合 $U$ 和 $V$，并且图中的每条边所连接的两个节点一个属于集合 $U$，另一个属于集合 $V$，则称该图为二分图。

输入格式：

第一行包含一个整数 T，表示测试数据组数。

每组测试数据包含若干行，格式如下：

第一行包含两个整数 n 和 m，表示该图的节点数和边数。

接下来 m 行，每行包含两个整数 x 和 y，表示该图中存在一条连接节点 x 和节点 y 的边。

输出格式：

每组数据输出一个结果，每个结果占一行。

如果该图为二分图，输出 Yes。

否则输出 No。

数据范围：

1≤T≤10

1≤n≤10^5

1≤m≤10^5

样例

输入样例：
2
5 5
1 2
2 3
3 4
4 5
1 5
4 4
1 2
2 3
3 4
4 1
输出样例：
No
Yes

题解：

一个图为二分图，当且仅当这个图的任意一个环边的权值都为偶数。

这个结论可以通过染色法进行证明，也可以通过匈牙利算法进行证明。

这里介绍一种使用染色法的证明方法。

首先需要理解什么是染色法。

染色法是一种图论算法，用于判断一个无向图是否为二分图。

具体来说，就是给图中的每个节点染上黑色或白色，使得相邻节点颜色不同，如果可以完成染色，则该图为二分图。

下面是染色法的流程：

1.任选图中一个节点，将其染成黑色。

2.将与该节点相邻的节点染成白色。

3.将与白色节点相邻的黑色节点染成白色，与黑色节点相邻的白色节点染成黑色。

4.重复以上步骤，直到所有节点都被染色。

如果出现某个节点无法染色的情况，说明该图不是二分图。

证明：

首先假设存在一个环边的权值都为偶数的图不是二分图，即存在某个节点无法染色。

考虑环边的权值都为偶数的性质，即假设存在一个长度为 $n$ 的环，环上的边权值分别为 $a_1,a_2,...,a_n$，则有：

$$\sum_{i=1}^{n} a_i\bmod 2=0$$

其中 $\bmod$ 表示取余数。

假设节点 $A$ 无法染色，说明节点 $A$ 和其相邻的节点 $B$ 颜色相同。

设节点 $B$ 染成了黑色，即节点 $A$ 和节点 $B$ 之间的边权值为 $1$。

那么节点 $A$ 和其相邻的节点 $C$ 也颜色相同。设节点 $C$ 染成了黑色，即节点 $A$ 和节点 $C$ 之间的边权值为 $1$。

那么节点 $B$ 和 $C$ 之间的边权值为 $2$，即 $a_{BC}=2$。

继续考虑节点 $B$ 和其相邻的节点 $D$，由于节点 $B$ 和节点 $C$ 颜色相同，所以节点 $B$ 和节点 $D$ 颜色不同，设节点 $D$ 染成了黑色，即节点 $B$ 和节点 $D$ 之间的边权值为 $1$。

那么节点 $A$ 和 $D$ 之间的边权值为 $2$，即 $a_{AD}=2$。

继续考虑节点 $C$ 和其相邻的节点 $E$，由于节点 $C$ 和节点 $D$ 颜色相同，所以节点 $C$ 和节点 $E$ 颜色不同，设节点 $E$ 染成了黑色，即节点 $C$ 和节点 $E$ 之间的边权值为 $1$。

那么节点 $B$ 和 $E$ 之间的边权值为 $2$，即 $a_{BE}=2$。

最后考虑节点 $D$ 和其相邻的节点 $A$，由于节点 $D$ 和节点 $E$ 颜色相同，所以节点 $D$ 和节点 $A$ 颜色不同，设节点 $A$ 染成了黑色，即节点 $D$ 和节点 $A$ 之间的边权值为 $1$。

那么节点 $E$ 和 $A$ 之间的边权值为 $2$，即 $a_{EA}=2$。

此时，我们得到了一个环，其边权值分别为 $a_{AD},a_{DE},a_{EB},a_{BA}$ 和 $a_{AE}$，并且：

$$\sum_{i=1}^{5}a_i\bmod 2=0$$

其中 $\bmod$ 表示取余数。

这与假设矛盾，因此得证。

Code：