在MATLAB中如何建立欠阻尼二阶系统的模型，并对其动态响应特性进行分析，包括调节时间和超调量的计算？

在自动控制原理中，欠阻尼二阶系统的分析是理解控制系统动态响应的重要部分。要使用MATLAB分析这类系统的动态响应特性，并计算调节时间和超调量，你可以按照以下步骤进行：

参考资源链接：[胡寿松教授讲解：欠阻尼二阶系统动态性能深度解析与MATLAB实例](https://wenku.csdn.net/doc/725o3ckeui?spm=1055.2569.3001.10343)

首先，根据系统参数建立传递函数模型。对于一个典型的欠阻尼二阶系统，其传递函数为\( \Phi(s) = \frac{\omega_n^2}{s^2 + 2\beta\omega_ns + \omega_n^2} \)，其中\( \omega_n \)是系统的自然频率，\( \beta \)是阻尼比。

接下来，使用MATLAB的控制系统工具箱中的函数来创建传递函数。例如：

wn = 10; % 自然频率
beta = 0.5; % 阻尼比
sys = tf(wn^2, [1, 2*beta*wn, wn^2]);

然后，利用MATLAB的`step`函数来获取系统对单位阶跃输入的响应：

figure;
step(sys);
grid on;

根据响应曲线，可以使用MATLAB的`stepinfo`函数来计算调节时间和超调量：

info = stepinfo(sys);
t_settle = info.SettlingTime; % 调节时间
overshoot = info.Overshoot; % 超调量

为了更深入地分析系统性能，可以使用`margin`函数来获取系统的稳定性边界，通过`rlocus`函数绘制根轨迹，以及使用`impulse`函数来分析系统的脉冲响应。

最后，为了验证系统分析的准确性，可以通过模拟实际的物理系统，使用`lsim`函数来观察系统对任意输入信号的响应。

通过以上步骤，你不仅能建立欠阻尼二阶系统的模型，还能深入理解其动态响应特性，并计算出重要的性能参数如调节时间和超调量。这些技术细节和操作步骤可以帮助你更好地掌握MATLAB在自动控制领域的应用。

为了进一步扩展你的知识和技能，我建议参考胡寿松教授的课件《胡寿松教授讲解：欠阻尼二阶系统动态性能深度解析与MATLAB实例》。这本课件详细讲解了欠阻尼二阶系统的理论基础和MATLAB操作实例，包含深入的动态分析和性能计算方法，是学习自动控制原理中欠阻尼二阶系统不可或缺的参考资料。

参考资源链接：[胡寿松教授讲解：欠阻尼二阶系统动态性能深度解析与MATLAB实例](https://wenku.csdn.net/doc/725o3ckeui?spm=1055.2569.3001.10343)