用java编写一个类，类中包含下列类方法：1）判断一个整数是否是素数的方法;2)判断一个整数是否是回文的方法；3）求一个正整数的阶乘的方法（此方法使用递归求阶乘）；4）求一个正整数的逆序数的方法。然后再编写一个测试类，调用这些方法进行验证。

好的，以下是Java代码实现：

public class MathUtil {
    // 判断一个整数是否是素数的方法
    public static boolean isPrime(int n) {
        if (n <= 3) {
            return n > 1;
        }
        if (n % 2 == 0 || n % 3 == 0) {
            return false;
        }
        for (int i = 5; i * i <= n; i += 6) {
            if (n % i == 0 || n % (i + 2) == 0) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    // 判断一个整数是否是回文的方法
    public static boolean isPalindrome(int n) {
        int reverse = 0;
        int original = n;
        while (n != 0) {
            reverse = reverse * 10 + n % 10;
            n /= 10;
        }
        return reverse == original;
    }

    // 求一个正整数的阶乘的方法（此方法使用递归求阶乘）
    public static int factorial(int n) {
        if (n == 1) {
            return 1;
        } else {
            return n * factorial(n - 1);
        }
    }

    // 求一个正整数的逆序数的方法
    public static int reverse(int n) {
        int reverse = 0;
        while (n != 0) {
            reverse = reverse * 10 + n % 10;
            n /= 10;
        }
        return reverse;
    }
}

以下是测试类的代码：

public class MathUtilTest {
    public static void main(String[] args) {
        // 测试判断素数方法
        int primeNumber = 13;
        if (MathUtil.isPrime(primeNumber)) {
            System.out.println(primeNumber + " is prime number.");
        } else {
            System.out.println(primeNumber + " is not prime number.");
        }

        // 测试判断回文数方法
        int palindromeNumber = 12321;
        if (MathUtil.isPalindrome(palindromeNumber)) {
            System.out.println(palindromeNumber + " is palindrome number.");
        } else {
            System.out.println(palindromeNumber + " is not palindrome number.");
        }

        // 测试递归求阶乘方法
        int factorialNumber = 5;
        System.out.println(factorialNumber + "! = " + MathUtil.factorial(factorialNumber));

        // 测试求逆序数方法
        int reverseNumber = 12345;
        System.out.println("Reverse of " + reverseNumber + " is " + MathUtil.reverse(reverseNumber));
    }
}

输出结果应该是：

13 is prime number.
12321 is palindrome number.
5! = 120
Reverse of 12345 is 54321