计算小于1001的正整数中既能被3整除又能被5整除的个数

我们可以使用“容斥原理”来求解这个问题。

首先，小于等于1000的正整数中能被3整除的个数为：$\lfloor \frac{1000}{3} \rfloor = 333$。

同理，小于等于1000的正整数中能被5整除的个数为：$\lfloor \frac{1000}{5} \rfloor = 200$。

但是，能被3和5同时整除的数，其实是3和5的公倍数，因此可以用最小公倍数来计算。最小公倍数为15，小于等于1000的正整数中能被15整除的个数为：$\lfloor \frac{1000}{15} \rfloor = 66$。

根据容斥原理，能被3或5整除的数的个数为：$333 + 200 - 66 = 467$。

因此，小于1001的正整数中既能被3整除又能被5整除的个数为：$66$。

相关问题

计算小于1001的正整数中既能被3整除或能被5整除的个数

我们可以使用容斥原理来解决这个问题。首先计算能被3整除的正整数个数，为333个（即1000/3向下取整）；然后计算能被5整除的正整数个数，为200个（即1000/5向下取整）。但是有些数既能被3整除又能被5整除，这些数在上述两个计算中被重复计算了一次，所以需要减去能被15整除的正整数个数，为66个（即1000/15向下取整）。最终答案为333+200-66=467个。

计算n以内所有能同时被3和5整除的正整数

### 回答1：
你好，我可以回答你的问题。计算n以内所有能同时被3和5整除的正整数，可以使用循环结构和条件语句来实现。具体的算法如下：

1. 定义一个变量sum，用于存储所有能同时被3和5整除的正整数的和，初始值为。

2. 使用循环结构遍历1到n之间的所有正整数。

3. 对于每个正整数，判断它是否能同时被3和5整除，如果能，则将它加入到sum中。

4. 循环结束后，sum中存储的就是所有能同时被3和5整除的正整数的和。

下面是用C语言实现的代码：

int sum = ;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (i % 3 == && i % 5 == ) {
sum += i;
}
}
printf("n以内所有能同时被3和5整除的正整数的和为：%d\n", sum);

希望我的回答能够帮助到你。

### 回答2：
要计算n以内所有能同时被3和5整除的正整数，我们可以使用循环和条件判断来解决这个问题。

首先，我们定义一个变量sum来表示满足条件的正整数的和，初始化为0。

然后，我们使用一个循环从1开始遍历到n。在每次循环中，我们用条件判断来判断当前的数是否能同时被3和5整除。如果满足条件，我们就将它加到sum中。

最后，当循环结束后，sum中的值就是n以内所有能同时被3和5整除的正整数的和。

下面是这个算法的代码实现：

def calculate_sum(n):
    sum = 0
    for i in range(1, n+1):
        if i % 3 == 0 and i % 5 == 0:
            sum += i
    return sum

n = int(input("请输入一个正整数n: "))
result = calculate_sum(n)
print("n以内所有能同时被3和5整除的正整数的和为: ", result)

通过这个算法，我们可以得到n以内所有能同时被3和5整除的正整数的和。

### 回答3：
计算n以内所有能同时被3和5整除的正整数，可以通过遍历每个数来判断。我们可以从1开始，一直遍历到n。对于每个数i，判断它是否能同时被3和5整除，如果满足条件，则将其加入到结果的集合中。

具体的算法如下：

1. 初始化一个空集合result，用于存储能同时被3和5整除的正整数。
2. 从1遍历到n，对于每个数i，执行下面的步骤：
a. 判断i能否同时被3和5整除，可以通过判断i能否被15整除，即i % 15 == 0。
b. 如果i满足条件，将其加入到result集合中。
3. 返回result作为结果。

下面是一个示例代码：

def calculate_numbers(n):
result = set()
for i in range(1, n+1):
if i % 15 == 0: # 判断i能否同时被3和5整除
result.add(i) # 将满足条件的数加入到result集合中
return result

例如，当n=30时，计算n以内所有能同时被3和5整除的正整数，结果为{15, 30}。