已知有n个动物朋友排成一排,每个动物朋友都有一个正整数的快乐值,涛涛每次会和连续的动物朋友玩,并且获得这些动物朋友快乐值的和的快乐,而涛涛是个完美主义者,他觉得快乐值刚好是m时候才是快乐的,现在请问有多少种选择方式,使得所选的连续的动物朋友的快乐值刚好为m。c++
时间: 2024-04-12 09:28:38 浏览: 10
这个问题可以使用动态规划来解决。我们可以定义一个二维数组 `dp`,其中 `dp[i][j]` 表示以第 `i` 个动物朋友结尾、快乐值为 `j` 的选择方式的数量。
以下是使用动态规划算法实现的示例代码:
```cpp
#include <iostream>
#include <vector>
int countHappyChoices(std::vector<int>& happiness, int m) {
int n = happiness.size();
std::vector<std::vector<int>> dp(n + 1, std::vector<int>(m + 1, 0));
// 初始化边界条件
dp[0][0] = 1;
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
for (int j = 0; j <= m; ++j) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j];
if (j >= happiness[i - 1]) {
dp[i][j] += dp[i - 1][j - happiness[i - 1]];
}
}
}
return dp[n][m];
}
int main() {
std::vector<int> happiness = {1, 2, 3, 4, 5};
int m = 7;
int count = countHappyChoices(happiness, m);
std::cout << "Number of choices with happiness " << m << ": " << count << std::endl;
return 0;
}
```
以上代码中,`countHappyChoices` 函数使用动态规划算法计算满足快乐值为 `m` 的选择方式的数量。在每个动物朋友处,我们可以选择将其包含在当前选择中,或者不包含在当前选择中。因此,状态转移方程为 `dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i-1][j-happiness[i-1]]`,其中 `dp[i-1][j]` 表示不包含第 `i` 个动物朋友时的选择方式数量,`dp[i-1][j-happiness[i-1]]` 表示包含第 `i` 个动物朋友时的选择方式数量。
运行以上代码输出结果为:
```
Number of choices with happiness 7: 3
```
这表示在给定的动物朋友快乐值序列 {1, 2, 3, 4, 5} 中,有 3 种选择方式使得所选的连续的动物朋友的快乐值刚好为 7。
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