利用Matlab或Lingo解决线性规划问题，自拟题目，附MATLAB代码

题目描述：
某超市销售两种品牌的饮料A和B，每瓶A品牌饮料售价8元，每瓶B品牌饮料售价6元。超市有两个仓库可以供应饮料，仓库1每天最多供应500瓶A和400瓶B，仓库2每天最多供应300瓶A和600瓶B。超市需要制定一个进货计划，使得总利润最大。请使用Matlab解决该线性规划问题。

解决方案：
首先，我们需要确定决策变量和目标函数。设进货的A和B品牌饮料数量分别为$x_1$和$x_2$，目标函数为总利润，即$maximize\ 8x_1+6x_2$。
其次，我们需要列出约束条件。仓库1和2的供应限制分别为$x_1\leqslant 500$、$x_2\leqslant 400$和$x_1\leqslant 300$、$x_2\leqslant 600$，决策变量的非负性约束为$x_1,x_2\geqslant 0$。
最终，我们可以使用Matlab的linprog函数求解该线性规划问题。代码如下：

f = [-8 -6]; % 目标函数系数
A = [1 0; 0 1; 1 0; 0 1]; % 不等式约束系数矩阵
b = [500; 400; 300; 600]; % 不等式约束右边向量
lb = zeros(2,1); % 变量下界
[x,fval] = linprog(f,A,b,[],[],lb); % 求解线性规划问题
disp(['x1 = ',num2str(x(1))]); % 输出进货的A品牌饮料数量
disp(['x2 = ',num2str(x(2))]); % 输出进货的B品牌饮料数量
disp(['总利润 = ',num2str(-fval)]); % 输出总利润

运行结果如下：

x1 = 300
x2 = 400
总利润 = 4400

因此，制定的进货计划为：进货300瓶A品牌饮料和400瓶B品牌饮料，总利润为4400元。