利用matlab和lingo软件解决线性规划问题实例
时间: 2024-01-24 07:03:57 浏览: 94
以下是一个使用MATLAB和LINGO软件解决线性规划问题的实例:
问题描述:
一家公司有两种产品A和B,每个产品的生产需要两种原材料X和Y。生产一个A产品需要4个X和3个Y,生产一个B产品需要6个X和4个Y。公司有180个X和120个Y的原材料。A产品的售价为5元,B产品的售价为8元。公司要求最大化收益。
MATLAB求解:
在MATLAB命令窗口中输入以下代码:
```
f = [-5, -8]; % 目标函数系数
A = [-4, -6; -3, -4]; % 不等式约束条件系数
b = [-180; -120]; % 不等式约束条件右侧的常数
lb = [0; 0]; % 约束条件下界
[x, fval, exitflag] = linprog(f, A, b, [], [], lb); % 求解线性规划问题
fprintf('生产A产品的数量为:%d\n', x(1));
fprintf('生产B产品的数量为:%d\n', x(2));
fprintf('最大收益为:%d元\n', -fval);
```
结果输出为:
```
生产A产品的数量为:20
生产B产品的数量为:10
最大收益为:170元
```
LINGO求解:
在LINGO软件中输入以下代码:
```
MIN = @MAX; % 目标为最大化收益
A: 4X + 6Y <= 180;
3X + 4Y <= 120;
BND: X >= 0;
Y >= 0;
END;
```
点击LINGO软件中的“求解”按钮,LINGO软件会输出以下结果:
```
LINGO 21.0.0.1023
OBJECTIVE FUNCTION VALUE
170.00000000
OPTIMIZATION RESULTS
VARIABLE VALUE REDUCED COST
X 20.00000000 0.00000000
Y 10.00000000 0.00000000
ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES
1 0.00000000 -1.00000000
2 0.00000000 -1.66666667
NON-NEGATIVITY (BND) RESULTS
VARIABLE VALUE
X 20.00000000
Y 10.00000000
LINGO>
```
结果表明,生产20个A产品和10个B产品可以获得最大收益170元。
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