高斯赛德尔递代法matlab

高斯赛德尔迭代法是一种用于求解线性代数方程组的迭代方法。在Matlab中，可以使用循环结构来实现高斯赛德尔迭代法。

以下是使用Matlab实现高斯赛德尔迭代法的示例代码：

% 定义线性代数方程组的系数矩阵A和常数向量b
A = [4, -1, 0; -1, 4, -1; 0, -1, 4];
b = [5; 5; 10];

% 定义初始解T_prev
T_prev = [0; 0; 0];

% 定义迭代次数和误差范围
max_iter = 100; % 最大迭代次数
tolerance = 1e-6; % 误差范围

% 迭代求解
for k = 1:max_iter
    T = zeros(size(T_prev)); % 初始化当前解T
    
    for i = 1:size(A, 1)
        sum1 = A(i, 1:i-1) * T(1:i-1); % 计算前半部分求和
        sum2 = A(i, i+1:end) * T_prev(i+1:end); % 计算后半部分求和
        
        T(i) = (b(i) - sum1 - sum2) / A(i, i); % 更新当前解T
    end
    
    % 判断是否达到收敛条件
    if norm(T - T_prev) < tolerance
        break;
    end
    
    T_prev = T; % 更新上一次迭代的解
end

% 输出最终解
disp('解:');
disp(T);

在上述代码中，首先定义了线性代数方程组的系数矩阵A和常数向量b，然后定义了初始解T_prev、迭代次数max_iter和误差范围tolerance。接下来使用两层循环实现高斯赛德尔迭代法的迭代过程，内层循环用于更新当前解T，外层循环用于判断是否达到收敛条件。最后输出最终解T。