java平方根优化100以内素数

在 Java 中计算100以内所有质数的平方根并优化算法通常涉及以下几个步骤：

1. **判断素数**：首先需要一个函数来判断一个数字是否为质数。这可以采用常见的“埃拉托斯特尼筛法”(Sieve of Eratosthenes) 或者简单的试除法。

public boolean isPrime(int n) {
    if (n <= 1) return false;
    for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
        if (n % i == 0) return false;
    }
    return true;
}

2. **计算平方根**：对于每个小于或等于100的数字，求其平方根并检查它是否为整数，因为一个非质数的平方肯定会有小于它的因子，所以该数的平方根如果是整数，那么原数就不是质数。

public double sqrtPrime(int num) {
    return Math.sqrt(num);
}

List<Integer> primeSquaresRootUnder100 = new ArrayList<>();
for (int i = 2; i <= 100; i++) {
    double root = sqrtPrime(i);
    if (root == (int) root && isPrime(i)) {
        primeSquaresRootUnder100.add((int) root);
    }
}

3. **优化**：这个过程其实已经相当高效，但如果想要进一步优化，可以考虑只对奇数进行测试，因为偶数除了2之外不可能是质数。

// 只保留奇数
primeSquaresRootUnder100 = primeSquaresRootUnder100.stream()
    .filter(n -> n % 2 != 0)
    .collect(Collectors.toList());