仿射密码的解密 已知条件：密文c，明文 m 开始的若干字母序列 m’ a.求解密函数 D 用代码解答 b. 求明文 m 用代码解答

仿射密码是一种简单的替换式加密方法，它通过一个线性变换将明文转换为密文。假设密钥是一个长度为2的整数对 (a, b)，其中 a 和 b 都是模 p 的整数，p通常选择一个大素数，如100003。加密过程可以表示为：

\[ c = (m \times a + b) \mod p \]

对应的解密函数（也称为逆运算）D 可以通过以下公式找到，因为加密是线性的，所以解密也是线性的：

\[ m = \frac{c - b}{a} \mod p \]

在Python中，我们可以这样实现：

def encrypt(m, key_pair, p):
    a, b = key_pair
    return (m * a + b) % p

def decrypt(c, key_pair, p):
    a, b = key_pair
    inverse_a = pow(a, p-2, p)  # 计算a的模p逆元
    return (inverse_a * (c - b)) % p

# 示例密钥
key = (7, 3)
# 假设已知密文c和p（例如c=42, p=100003）
c = 42
p = 100003

# 解密
key_pair = (7, 3)
decrypted_text = decrypt(c, key_pair, p)
print(f"解密后的明文: {decrypted_text}")

# 要直接获取完整的明文m'，需要已知开始的若干字母序列 m'
# 如果只有部分明文m'可用，可以逐段解密，但这里仅展示了单次加密的解密

请注意，由于我们无法在没有开始字母序列的情况下完整恢复明文，上述代码示例假设了你已经有了足够信息来计算整个明文。实际应用中，如果只有一小部分密文，可能需要尝试所有可能的密钥组合来解密，这在没有额外信息的情况下通常是不可能的。