请详细介绍如何通过控制点和基函数对NURBS曲线进行局部调整和全局形状控制，并提供实现该功能的示例代码。

要理解和实现NURBS曲线的局部调整和全局形状控制，我们需要深入了解其背后的数学原理和算法实现。NURBS曲线通过控制点和节点向量实现对曲线的精确控制，其中每个控制点和对应的基函数都对曲线的形状有贡献。控制点的移动直接影响曲线的局部形状，而基函数则定义了控制点对曲线影响的范围和方式。要实现局部调整，可以通过微调单个控制点的位置，观察曲线的变化；而全局形状控制则可能需要考虑多个控制点和节点向量的共同作用。

参考资源链接：[理解与实现B样条曲线：从基础到代码](https://wenku.csdn.net/doc/6xkxh27n45?spm=1055.2569.3001.10343)

在编程实现时，需要计算控制点权重、节点向量以及基函数值。其中，基函数的计算是关键，通常使用de Boor-Cox递归公式来计算。编程实现NURBS曲线的局部调整和全局形状控制时，可以使用C++或Python等编程语言，并借助数值计算库如NumPy进行矩阵运算。以下是一个简化的示例代码（Python使用numpy库实现）：

import numpy as np

# 定义NURBS曲线的控制点，节点向量，以及权重
control_points = np.array([[0, 0], [1, 2], [3, 3], [4, 0], [5, 1]])
knot_vector = [0, 0, 0, 1, 2, 3, 3, 3]
weights = np.array([1, 2, 1, 1, 1])

# 计算基函数
def calculate_basis_functions(knot_vector, u):
    # 这里可以实现de Boor-Cox递归公式来计算基函数值
    pass

# 计算NURBS曲线上的点
def calculate_nurbs_point(u):
    # 计算对应的基函数值
    basis_functions = calculate_basis_functions(knot_vector, u)
    # 计算带权重的控制点
    weighted_points = control_points * weights
    # 计算NURBS曲线上的点
    point = np.sum(basis_functions[:, np.newaxis] * weighted_points, axis=0) / np.sum(basis_functions * weights)
    return point

# 示例：计算u=0.5处的NURBS曲线点
u = 0.5
nurbs_point = calculate_nurbs_point(u)
print(

参考资源链接：[理解与实现B样条曲线：从基础到代码](https://wenku.csdn.net/doc/6xkxh27n45?spm=1055.2569.3001.10343)