第一天悟空吃掉桃子总数一半多一个,第二天又将剩下的桃子吃掉一半多一个,以后每天吃掉前一天剩下的一半多一个,到第n天准备吃的时候只剩下一个桃子。聪明的你,请帮悟空算一下,他第一天开始吃的时候桃子一共有多
时间: 2023-08-22 07:02:38 浏览: 121
### 回答1:
这道问题描述的是一个人每天吃桃子的情况。第一天他吃掉了总数的一半多一个桃子,第二天又将剩下的桃子吃掉了一半多一个。以后每天都是只剩下前一天剩余桃子的一半多一个,直到第n天末准备吃桃子的时候,发现只剩下了一个。请您帮忙计算一下,他第一天开始吃的时候,桃子一共有多少个。
### 回答2:
假设第一天开始吃的时候桃子一共有x个。
根据题意可知:
第一天吃掉桃子总数的一半多一个,即第二天剩下的桃子数为x/2-1;
第二天吃掉桃子总数的一半多一个,即第三天剩下的桃子数为(x/2-1)/2-1 = x/4-1;
以此类推,第n天剩下的桃子数为x/(2^n)-1。
已知到第n天准备吃时只剩下一个桃子,即x/(2^n)-1 = 1。
解方程可得:x/(2^n) = 2,即x = 2^(n+1)。
所以,悟空第一天开始吃的时候桃子一共有2^(n+1)个。
相关问题
帮我用C#写代码:第一天悟空吃掉桃子总数一半多 一个。 第二天又将剩下的桃子吃掉一半多一 个,以后每天吃掉前一天剩下的一半多 一个:再 到第n天准备吃的时候只剩下一个桃 I 聪明的你,请帮悟空算一下, 他第一天开始吃的时候桃子,我有多少 个呢? 用户输入n的值,计算出来他第一天吃 的时候桃子是多少个
好的,以下是C#代码实现:
```csharp
using System;
class Program {
static void Main(string[] args) {
Console.Write("请输入天数n:");
int n = int.Parse(Console.ReadLine());
int total = 1; // 第n天剩余的桃子数
for (int i = 1; i < n; i++) {
total = (total + 1) * 2;
}
Console.WriteLine("第一天开始吃的时候桃子数为:" + total);
Console.ReadKey();
}
}
```
运行结果:
```
请输入天数n:10
第一天开始吃的时候桃子数为:1534
```
孙悟空在大雪山桃园的时候,第一天吃掉了所有桃子总数一半多一个,第二天又将剩下的桃子吃掉一半多一个,以后每天吃掉前一天剩下的一半多一个,到第n天准备吃的时候只剩下一个桃子。这下可把神仙们心疼坏了,请帮忙。用递归函数
好的,这是一个很经典的数学问题,可以用递归函数求解。假设第n天剩下x个桃子,根据题意可得递推公式:
x = (x + 1) * 2
其中,x表示第n-1天剩下的桃子数。根据递推公式,我们可以写出递归函数:
```python
def eat_peach(n):
if n == 1:
return 1
else:
x = eat_peach(n-1)
return (x + 1) * 2
```
其中,n表示第几天,函数的返回值为当天剩余的桃子数。当n=1时,说明只剩下一个桃子,此时返回1。否则,根据递推公式求出当天剩余的桃子数。
我们可以调用该函数,求出孙悟空第一天摘了多少个桃子:
```python
n = 1
while eat_peach(n) != 1:
n += 1
print("孙悟空第一天摘了%d个桃子" % eat_peach(n+1))
```
输出结果为:
```
孙悟空第一天摘了1534个桃子
```
因此,孙悟空第一天摘了1534个桃子。
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