6. 第一天悟空吃掉桃子总数一半多一个,第二天又将剩下的桃子吃掉一半多一个,以后每天吃掉前一天剩下的一半多一个,到第n天(输入数据)准备吃的时候只剩下一个桃子。问:他第一天开始吃的时候桃子一共有多少个?(递归:倒序关系:f(n)= 2*f(n-1)+2) 输入输出样例: 3 (注:运行时的输入) 10 (注:运行时的输出)
时间: 2023-12-03 18:47:23 浏览: 49
这是一个典型的递归问题。我们可以定义一个函数 `eat`,输入参数为剩余天数 `days`,输出为当天剩余的桃子数目。
假设最后一天剩余一个桃子,那么倒推回去,第 n-1 天剩余的桃子数目为 `(1+1)*2 = 4`,即 `(eat(n) + 1) * 2 = 4`。所以 `eat(n) = 1`,`eat(n-1) = (1+1)*2 = 4`,`eat(n-2) = (4+1)*2 = 10`,以此类推。
根据题目条件,我们可以得到递推公式:`eat(n) = 2 * eat(n-1) + 2`。当 `days = 1` 时,返回 `1`(即最后一天剩余的桃子数目)。
以下是 Python 代码实现:
```python
def eat(days):
if days == 1:
return 1
return 2 * eat(days-1) + 2
n = int(input())
print(eat(n))
```
输入样例:
```
3
```
输出样例:
```
10
```
相关问题
第一天悟空吃掉桃子总数一半多一个,第二天又将剩下的桃子吃掉一半多一个,以后每天吃掉前一天剩下的一半多一个,到第n天准备吃的时候只剩下一个桃子。聪明的你,请帮悟空算一下,他第一天开始吃的时候桃子一共有多
### 回答1:
这道问题描述的是一个人每天吃桃子的情况。第一天他吃掉了总数的一半多一个桃子,第二天又将剩下的桃子吃掉了一半多一个。以后每天都是只剩下前一天剩余桃子的一半多一个,直到第n天末准备吃桃子的时候,发现只剩下了一个。请您帮忙计算一下,他第一天开始吃的时候,桃子一共有多少个。
### 回答2:
假设第一天开始吃的时候桃子一共有x个。
根据题意可知:
第一天吃掉桃子总数的一半多一个,即第二天剩下的桃子数为x/2-1;
第二天吃掉桃子总数的一半多一个,即第三天剩下的桃子数为(x/2-1)/2-1 = x/4-1;
以此类推,第n天剩下的桃子数为x/(2^n)-1。
已知到第n天准备吃时只剩下一个桃子,即x/(2^n)-1 = 1。
解方程可得:x/(2^n) = 2,即x = 2^(n+1)。
所以,悟空第一天开始吃的时候桃子一共有2^(n+1)个。
帮我用C#写代码:第一天悟空吃掉桃子总数一半多 一个。 第二天又将剩下的桃子吃掉一半多一 个,以后每天吃掉前一天剩下的一半多 一个:再 到第n天准备吃的时候只剩下一个桃 I 聪明的你,请帮悟空算一下, 他第一天开始吃的时候桃子,我有多少 个呢? 用户输入n的值,计算出来他第一天吃 的时候桃子是多少个
好的,以下是C#代码实现:
```csharp
using System;
class Program {
static void Main(string[] args) {
Console.Write("请输入天数n:");
int n = int.Parse(Console.ReadLine());
int total = 1; // 第n天剩余的桃子数
for (int i = 1; i < n; i++) {
total = (total + 1) * 2;
}
Console.WriteLine("第一天开始吃的时候桃子数为:" + total);
Console.ReadKey();
}
}
```
运行结果:
```
请输入天数n:10
第一天开始吃的时候桃子数为:1534
```
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