三维三角剖分凸包的顶点得到后 ，怎么得到包络线

一种常见的方法是通过将凸包的所有边按照极角排序，然后按照排序后的顺序遍历所有的边。在遍历每条边时，将该边与前一条边和后一条边的法向量进行叉积，以此得到该边对应的平面法向量。然后，检查该边对应的平面法向量是否指向凸包外部，如果是，则该边对应的两个顶点即为包络线上的点。

具体步骤如下：

1. 将凸包的所有边按照极角排序。

2. 遍历所有的边，对于每条边，计算它与前一条边和后一条边的法向量，以此得到该边对应的平面法向量。

3. 检查该边对应的平面法向量是否指向凸包外部，如果是，则该边对应的两个顶点即为包络线上的点。

4. 将所有包络线上的点按照顺序连接起来，即可得到凸包的包络线。

需要注意的是，对于存在共面点的情况，可能会出现多个包络线的情况。此时需要进行一些额外的处理，例如将所有的包络线都找出来，然后对它们进行合并或者选择其中一个作为最终的包络线。

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cgal 3D三角剖分

CGAL是计算几何算法库的缩写，它提供了许多用于处理和操作几何数据结构的算法和数据结构。在CGAL中，3D三角剖分是一种用于将三维空间中的点集划分为三角形面片的方法。根据引用中所述，CGAL的3D三角剖分基于四面体结构。每个四面体包含四个顶点，其中一个顶点是一个辅助顶点，称为无限顶点，用于处理无界单元。通过这种方式，每个面片对应两个四面体，同时可以处理凸包边界上的特殊情况。请注意，无限顶点没有具体的坐标意义，也没有几何谓词可以应用于它。你可以在引用提供的链接中了解更多关于CGAL 3D三角剖分的详细信息。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *3* [CGAL 二维三角剖分](https://blog.csdn.net/dayuhaitang1/article/details/128783294)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
- *2* [CGAL 三维三角剖分](https://blog.csdn.net/dayuhaitang1/article/details/128881509)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
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