多维高斯分布 matlab mle()函数 最大似然估计

多维高斯分布的参数可以通过最大似然估计来求解。在matlab中，可以使用mle()函数进行最大似然估计。

例如，假设我们有一个二维高斯分布的样本数据x，我们可以使用mle()函数来估计均值向量mu和协方差矩阵sigma：

mu0 = mean(x); % 初始均值向量估计
sigma0 = cov(x); % 初始协方差矩阵估计
[mu, sigma] = mle(x, 'pdf', @mvnpdf, 'start', [mu0, sigma0]); % 最大似然估计

其中，'pdf'参数指定使用的概率密度函数，@mvnpdf表示使用多维高斯分布函数。'start'参数指定初始值，可以使用初始均值向量估计和协方差矩阵估计作为初始值。

最大似然估计的结果是均值向量mu和协方差矩阵sigma。可以使用mvnpdf()函数来计算在估计的多维高斯分布下，某个样本点的概率密度值。