不使用其他库使用C++完成UTM坐标转换为经纬度坐标

UTM坐标和经纬度坐标之间的转换可以通过一定的数学公式实现。以下是一段不使用其他库，使用C++完成UTM坐标转换为经纬度坐标的代码：

#include <cmath>

// 地球半径，单位m
const double EARTH_RADIUS = 6378137.0;

// UTM坐标系基准经度，单位度
const double UTM_BASE_LONGITUDE = -183.0;

// UTM坐标系每个带的中央经度，单位度
const double UTM_ZONE_BASE_LONGITUDE[] = {-183.0, -177.0, -171.0, -165.0, -159.0, -153.0, -147.0,
                                          -141.0, -135.0, -129.0, -123.0, -117.0, -111.0, -105.0,
                                          -99.0, -93.0, -87.0, -81.0, -75.0, -69.0, -63.0, -57.0,
                                          -51.0, -45.0, -39.0, -33.0, -27.0, -21.0, -15.0, -9.0,
                                          -3.0, 3.0, 9.0, 15.0, 21.0, 27.0, 33.0, 39.0, 45.0, 51.0,
                                          57.0, 63.0, 69.0, 75.0, 81.0, 87.0, 93.0, 99.0, 105.0,
                                          111.0, 117.0, 123.0, 129.0, 135.0, 141.0, 147.0, 153.0,
                                          159.0, 165.0, 171.0, 177.0, 183.0};

// 定义一个结构体存储UTM坐标
struct UTMCoord {
    double easting;
    double northing;
    int zone;
    char hemisphere;
};

// 定义一个结构体存储经纬度坐标
struct LatLonCoord {
    double latitude;
    double longitude;
};

// 将UTM坐标转换为经纬度坐标
LatLonCoord utmToLatLon(UTMCoord utmCoord) {
    // 计算UTM坐标系中心经度
    double utmZoneBaseLongitude = UTM_ZONE_BASE_LONGITUDE[utmCoord.zone - 1];
    // 计算UTM坐标系中心经度与基准经度之差
    double utmZoneLongitudeDiff = utmZoneBaseLongitude - UTM_BASE_LONGITUDE;
    // 将UTM坐标系中心经度与基准经度之差转换为弧度
    utmZoneLongitudeDiff = utmZoneLongitudeDiff * M_PI / 180.0;
    // 计算地球椭球体的第一偏心率的平方
    double e2 = (EARTH_RADIUS * EARTH_RADIUS - pow(EARTH_RADIUS, 2.0 - 1.0 / 298.257223563)) / (EARTH_RADIUS * EARTH_RADIUS);
    // 计算地球椭球体的第二偏心率的平方
    double e12 = (EARTH_RADIUS * EARTH_RADIUS - pow(EARTH_RADIUS, 2.0 - 1.0 / 298.257223563)) / pow(EARTH_RADIUS * (1.0 - 1.0 / 298.257223563), 2.0);
    // 计算UTM坐标系中心点的投影坐标
    double x = utmCoord.easting - 500000.0;
    double y = utmCoord.hemisphere == 'N' ? utmCoord.northing : utmCoord.northing - 10000000.0;
    // 计算UTM坐标系中心点的地理坐标
    double gamma0 = atan(y / x);
    double rho = sqrt(x * x + y * y);
    double v = EARTH_RADIUS / sqrt(1.0 - e2 * pow(sin(gamma0), 2.0));
    double alpha = atan2(y, x);
    double t = pow(tan(gamma0), 2.0);
    double beta = e12 * pow(cos(gamma0), 2.0);
    double delta = rho / v;
    double gamma = gamma0 - (delta * (1.0 / 2.0 * beta + 1.0 / 4.0 * pow(beta, 2.0) + 1.0 / 6.0 * pow(beta, 3.0) + 1.0 / 8.0 * pow(beta, 4.0)) * (1.0 - t) + delta * pow(delta, 2.0) * (1.0 / 24.0 * beta + 1.0 / 24.0 * pow(beta, 2.0) + 1.0 / 24.0 * pow(beta, 3.0)) * (5.0 - t) + delta * pow(delta, 4.0) * (1.0 / 720.0 * pow(beta, 3.0) + 1.0 / 720.0 * pow(beta, 4.0)) * (61.0 - t)) / cos(gamma0);
    double lambda = utmZoneLongitudeDiff + alpha / sin(gamma0) - (delta * tan(gamma0) * (1.0 / 2.0 * pow(delta, 2.0) * (1.0 + 1.0 / 3.0 * pow(beta, 2.0) + 1.0 / 15.0 * pow(beta, 4.0)) * (1.0 - t) + delta * pow(delta, 4.0) * (2.0 / 3.0 * pow(beta, 2.0) + 2.0 / 15.0 * pow(beta, 4.0)) * (5.0 - t) + delta * pow(delta, 6.0) * 1.0 / 720.0 * pow(beta, 4.0) * (61.0 - t))) / cos(gamma0);
    // 将地理坐标转换为经纬度坐标
    double latitude = gamma * 180.0 / M_PI;
    double longitude = lambda * 180.0 / M_PI;
    // 定义一个经纬度坐标结构体对象，存储转换后的经纬度坐标
    LatLonCoord latLonCoord = {latitude, longitude};
    // 返回经纬度坐标
    return latLonCoord;
}

以上代码实现了UTM坐标到经纬度坐标的转换，需要注意的是，由于涉及到大量的数学计算，因此代码的精度和效率可能会受到一定的影响。