MATLAB，非线性规划问题的求解实例及代码

下面是一个非线性规划问题的求解实例及MATLAB代码：

假设我们要求解以下非线性规划问题：

minimize f(x) = x1^2 + x2^2
subject to g(x) = x1 + x2 - 1 <= 0
h(x) = x1 - x2 - 2 <= 0

其中，x1和x2是变量。约束条件g(x)和h(x)是不等式约束。

MATLAB代码如下：

% 定义目标函数和约束条件
fun = @(x) x(1)^2 + x(2)^2;
nonlcon = @(x) [x(1) + x(2) - 1; x(1) - x(2) - 2];

% 定义初始点
x0 = [0, 0];

% 定义约束条件类型（不等式约束）
A = [];
b = [];
Aeq = [];
beq = [];
lb = [];
ub = [];

% 求解非线性规划问题
[x, fval] = fmincon(fun, x0, A, b, Aeq, beq, lb, ub, nonlcon);

解释一下代码：

首先，我们定义了目标函数和约束条件。目标函数是x1^2 + x2^2，约束条件是x1 + x2 - 1 <= 0和x1 - x2 - 2 <= 0。

然后，我们定义了初始点x0，即算法从哪个点开始搜索。

接下来，我们定义了约束条件类型。由于我们的约束条件是不等式约束，所以A和b为空，Aeq和beq也为空，lb和ub也为空。

最后，我们使用MATLAB内置函数fmincon求解非线性规划问题。fmincon的输入参数包括目标函数、初始点、约束条件等，输出参数包括最优解x和最优值fval。

需要注意的是，fmincon函数只能求解限制条件是线性或非线性的优化问题，而且要求目标函数和约束条件都是可微的。如果问题中存在非可微的部分，需要使用其他算法来求解。