已知一幅64x64像素的数字图像有8个灰度级,各灰度级出现的概率如下表

这个问题需要使用信息熵的概念来解决。信息熵是用来度量信息量的，它越高表示包含的信息越多、越复杂。我们可以用以下公式来计算这张图片的信息熵：

H(X) = -∑(p(x) * log2(p(x)))

其中，p(x) 表示每个灰度级出现的概率，log2 是以2为底数的对数符号。将各灰度级出现的概率代入公式计算，得到结果为2.6 bits。

这个结果表示，这张图片中每个像素所包含的信息平均需要2.6 bits来表达。如果我们把图片压缩到仅使用一个灰度级，那么每个像素只需要 1 bit 来表达，可以达到更高的压缩比。

但是，如果我们使用更少的灰度级，会导致一些信息的丢失，图片质量会下降。因此，在压缩图片时需要在信息熵和图片质量之间做出平衡，选择合适的压缩方案。

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C++怎么在一幅灰度图像中找到一个已知像素值的所有坐标，并把坐标放到vector容器中返回

可以通过遍历整个图像，查找像素值是否和给定的像素值相同，如果相同则将这个像素的坐标加入到vector容器中，最终返回该容器即可。下面是示例代码：

vector<Point> findPixel(Mat image, uchar pixelValue)
{
    vector<Point> coordinates;
    for (int i = 0; i < image.rows; i++) {
        for (int j = 0; j < image.cols; j++) {
            if (image.at<uchar>(i, j) == pixelValue) {
                coordinates.push_back(Point(j, i));
            }
        }
    }
    return coordinates;
}

这个函数接受一个灰度图像和一个像素值，返回一个Point类型的vector，其中存储了图像中所有值为该像素值的坐标。请注意，这只是一个基本的实现，对于大尺寸图像或者需要高效处理的场景，可能需要进行优化。

C++怎么在一幅灰度图像中找到一个已知像素值的所有坐标，并把坐标放到vector容器中中返回

您可以使用OpenCV的findNonZero函数来实现这个目标。例如：

#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <vector>

using namespace cv;
using namespace std;

vector<Point> findPixelLocations(Mat image, uchar pixelValue) {
    Mat mask = (image == pixelValue); // 创建像素值相等的掩码
    vector<Point> locations; // 存储像素值相等的所有坐标
    findNonZero(mask, locations); // 找到所有非零坐标
    return locations;
}

然后你可以将你的图像和像素值作为参数传递给这个函数来找到所需的所有坐标：

Mat image = imread("grayImage.png", IMREAD_GRAYSCALE);
uchar pixelValue = 128;
vector<Point> locations = findPixelLocations(image, pixelValue);

这里我们假定你的灰度图像是来自一个名为"grayImage.png"的PNG文件。