用C实现最小二乘法拟合曲线

在C语言中，我们可以使用数组存储数据点，并通过最小二乘法计算线性回归线，即找到一条直线，使得所有数据点到这条直线的距离之和最小。这里是一个简单的示例，假设我们有一个二维数组`x_data[]`和对应的`y_data[]`，用于表示x和y值：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

// 定义数据点数量
#define DATA_POINTS 5

double mean(double arr[], int n) {
    double sum = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        sum += arr[i];
    }
    return sum / n;
}

void least_squares(double x_data[], double y_data[], double *m, double *b) {
    int n = DATA_POINTS;
    double x_sum = 0, y_sum = 0, xy_sum = 0, x_pow = 0;

    // 计算均值
    double x_mean = mean(x_data, n);
    double y_mean = mean(y_data, n);

    // 根据公式计算斜率和截距
    *m = (n * xy_sum - x_sum * y_sum) / (n * x_pow - x_sum * x_sum);
    *b = y_mean - (*m * x_mean);
}

int main() {
    double x_data[DATA_POINTS] = {1, 2, 3, 4, 5};
    double y_data[DATA_POINTS] = {2, 3.5, 4.8, 6, 7}; // 示例数据点
    double m, b;

    // 调用函数求解最小二乘线
    least_squares(x_data, y_data, &m, &b);

    printf("拟合的直线方程为: y = %.2fx + %.2f\n", m, b);
    return 0;
}

这个程序首先计算了x和y的平均值，然后利用最小二乘法公式计算出最佳拟合的直线斜率(m)和截距(b)，最后打印出拟合的直线表达式。