使用二叉链表的表示方法建立二叉树, 建立好的二叉树分别使用递归算法给出先序、中序、后序序列,在第建立的二叉树的基础上,求出二叉树的结点总数、树的叶子结点数、树的高度。
时间: 2024-12-17 12:17:09 浏览: 1
使用二叉链表表示二叉树是一种常见的数据结构表示方式。在这种表示法下,每个节点包含三个部分:数据域、指向前一个节点的指针(左孩子)和指向下一个节点的指针(右孩子)。构建这样的二叉树可以分步进行,首先插入根节点,然后递归地添加左右子节点。
**建立二叉树**:
1. 设定根节点,初始化一个链表头节点作为根。
2. 每次从输入数据开始,选择合适的数据作为新节点,并将其链接到已有节点的相应子节点位置。
**生成遍历序列**:
1. **先序遍历**(根-左-右):
- 访问根节点,然后递归地访问左子树,最后访问右子树。
2. **中序遍历**(左-根-右):
- 递归地访问左子树,访问根节点,然后递归地访问右子树。
3. **后序遍历**(左-右-根):
- 递归地访问左子树,然后右子树,最后访问根节点。
**计算节点总数和叶子结点数**:
- 总节点数:遍历整个二叉链表,每个节点都算一次。
- 叶子结点数:检查每个节点是否无子节点,如果有则增加计数。
**计算树的高度**:
- 一种常用方法是使用递归:
- 定义高度函数,如果树为空,则高度为0;否则,取左右子树的最大高度加1。
以下是伪代码示例:
```python
class Node:
def __init__(self, data, left=None, right=None):
self.data = data
self.left = left
self.right = right
def build_binary_tree(input_list):
# 构建二叉树...
def inorder_traversal(node):
# 中序遍历...
def preorder_traversal(node):
# 先序遍历...
def postorder_traversal(node):
# 后序遍历...
def node_count(root):
# 返回节点总数...
def leaf_count(root):
# 返回叶子结点数...
def height(root):
# 返回树的高度...
# 建立树并获取相关属性
root = build_binary_tree(input_list)
total_nodes = node_count(root)
leaf_nodes = leaf_count(root)
height_of_tree = height(root)
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