建立一棵用二叉链表方式存储的二叉树,并对其进行遍历(先序、中序和后序),将遍历序列输出到显示器上。 【基本要求】从键盘输入一棵二叉树的先序序列,以二叉链表作为存储结构,建立二叉树并对其进行遍历(先序、中序和后序),然后将遍历结果打印输出。要求编写递归和非递归两种算法来实现。
时间: 2024-11-30 08:14:48 浏览: 22
先序、中序、后序遍历并显示二叉树.rar_class33v_saleps2_二叉树_后序遍历
建立一棵二叉链表存储的二叉树,并对它进行遍历,首先需要理解以下几个步骤:
1. **创建节点**:每个节点包含两个指针,一个指向左子节点(left),另一个指向右子节点(right),以及一个数据元素。
2. **构建二叉树**:给定先序遍历序列(根节点-左子树-右子树),你可以通过以下递归方式创建树:
- 先序遍历的第一个元素是根节点,将其创建为新的节点。
- 然后递归地用剩余的先序序列构造左子树,并将其链接到当前根节点的左子节点。
- 最后,如果还有剩余的元素,再次递归地构造右子树,并链接到当前根节点的右子节点。
3. **遍历二叉树**:
- **先序遍历**(Preorder Traversal):根-左-右,即访问根节点,然后遍历左子树,最后遍历右子树。
- **中序遍历**(Inorder Traversal):左-根-右,即先遍历左子树,然后访问根节点,最后遍历右子树。
- **后序遍历**(Postorder Traversal):左-右-根,即先遍历左子树,再遍历右子树,最后访问根节点。
4. **非递归遍历**:可以使用栈来辅助完成。对于三种遍历,都需要维护一个栈,但是入栈和出栈顺序不同。例如,先序遍历是入栈根节点,然后按顺序入栈左右子节点;后序遍历则是先入栈左右子节点,最后出栈根节点。
这里由于篇幅原因,我仅给出伪代码示例:
**递归实现:**
```python
class Node:
def __init__(self, data):
self.data = data
self.left = None
self.right = None
def build_tree(preorder):
if not preorder:
return None
root_data = preorder.pop(0)
root = Node(root_data)
root.left = build_tree(preorder) # 左子树
root.right = build_tree(preorder) # 右子树
return root
# 遍历函数
def traverse(node, order):
if node is None:
return
if order == "pre":
print(node.data, end=" ")
traverse(node.left, order)
traverse(node.right, order)
elif order == "in":
traverse(node.left, order)
print(node.data, end=" ")
traverse(node.right, order)
else: # 后序
traverse(node.left, order)
traverse(node.right, order)
print(node.data, end=" ")
```
**非递归实现:**
```python
def non_recursive_traverse(root, order):
stack, output = [root], []
while stack or root:
while root:
output.append(root.data)
stack.append(root)
root = root.left
root = stack.pop()
root = root.right
for data in reversed(output):
print(data, end=" ") # 根据实际需求调整此处操作
```
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