二叉树的基本操作 内容:使用二叉链表存储结构建立一棵二叉树,完成如下功能: 1.创建二叉树 2.先序遍历二叉树 3.中序遍历二叉树 4.后序遍历二叉树 5.求二叉树深度 6.求二叉树叶子结点个数。源代码
时间: 2024-04-29 07:17:30 浏览: 124
二叉树是一种常见的树状数据结构,每个节点最多有两个子节点,分别称为左子节点和右子节点。下面是二叉树的基本操作:
1. 创建二叉树:可以使用二叉链表存储结构来创建二叉树。首先定义一个二叉树节点的结构,包含数据和左右子节点指针。然后按照先序遍历的顺序输入节点的数据,如果该节点的数据为空,则表示该节点为空节点。根据输入的数据构建二叉树。
2. 先序遍历二叉树:先序遍历是指先访问根节点,然后递归地先序遍历左子树,再递归地先序遍历右子树。具体实现可以使用递归或者栈来实现。
3. 中序遍历二叉树:中序遍历是指先递归地中序遍历左子树,然后访问根节点,最后递归地中序遍历右子树。具体实现可以使用递归或者栈来实现。
4. 后序遍历二叉树:后序遍历是指先递归地后序遍历左子树,然后递归地后序遍历右子树,最后访问根节点。具体实现可以使用递归或者栈来实现。
5. 求二叉树深度:二叉树的深度是指从根节点到最远叶子节点的路径上的节点个数。可以使用递归的方式来求解,分别求左子树和右子树的深度,然后取较大值加1即可。
6. 求二叉树叶子节点个数:叶子节点是指没有子节点的节点。可以使用递归的方式来求解,如果当前节点为空,则返回0;如果当前节点没有左右子节点,则返回1;否则递归地求解左子树和右子树的叶子节点个数,并将其相加。
以下是一个使用二叉链表存储结构建立二叉树并完成上述功能的示例代码:
```cpp
#include <iostream>
using namespace std;
// 二叉树节点结构
struct TreeNode {
int data;
TreeNode* left;
TreeNode* right;
};
// 创建二叉树
TreeNode* createBinaryTree() {
int data;
cin >> data;
if (data == -1) { // 输入-1表示空节点
return nullptr;
}
TreeNode* root = new TreeNode;
root->data = data;
root->left = createBinaryTree();
root->right = createBinaryTree();
return root;
}
// 先序遍历二叉树
void preOrderTraversal(TreeNode* root) {
if (root == nullptr) {
return;
}
cout << root->data << " ";
preOrderTraversal(root->left);
preOrderTraversal(root->right);
}
// 中序遍历二叉树
void inOrderTraversal(TreeNode* root) {
if (root == nullptr) {
return;
}
inOrderTraversal(root->left);
cout << root->data << " ";
inOrderTraversal(root->right);
}
// 后序遍历二叉树
void postOrderTraversal(TreeNode* root) {
if (root == nullptr) {
return;
}
postOrderTraversal(root->left);
postOrderTraversal(root->right);
cout << root->data << " ";
}
// 求二叉树深度
int getDepth(TreeNode* root) {
if (root == nullptr) {
return 0;
}
int leftDepth = getDepth(root->left);
int rightDepth = getDepth(root->right);
return max(leftDepth, rightDepth) + 1;
}
// 求二叉树叶子节点个数
int getLeafNodeCount(TreeNode* root) {
if (root == nullptr) {
return 0;
}
if (root->left == nullptr && root->right == nullptr) {
return 1;
}
int leftCount = getLeafNodeCount(root->left);
int rightCount = getLeafNodeCount(root->right);
return leftCount + rightCount;
}
int main() {
cout << "请输入二叉树的节点数据(-1表示空节点):" << endl;
TreeNode* root = createBinaryTree();
cout << "先序遍历结果:";
preOrderTraversal(root);
cout << endl;
cout << "中序遍历结果:";
inOrderTraversal(root);
cout << endl;
cout << "后序遍历结果:";
postOrderTraversal(root);
cout << endl;
cout << "二叉树深度:" << getDepth(root) << endl;
cout << "二叉树叶子节点个数:" << getLeafNodeCount(root) << endl;
return 0;
}
```
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