运用C语言数据结构中的栈来实现有向无环图邻接矩阵的拓扑排序。具体代码

在C语言中，我们可以使用栈（Stack）来实现有向无环图（DAG，Directed Acyclic Graph）的拓扑排序。拓扑排序是一种将图中节点按照一定顺序排列的方式，使得对于每条有向边 (u, v)，节点 u 都排在节点 v 的前面。

以下是使用栈实现拓扑排序的基本步骤：

1. 初始化：创建一个空的栈和一个已访问数组，用于跟踪每个节点是否已经被处理过。

2. 遍历邻接矩阵：对每一个节点，如果它没有前驱（即所有出度为0），则认为这是一个根节点，将其压入栈中。

3. 循环处理栈顶节点：当栈非空时，弹出一个节点（`top`），并将它标记为已访问。然后遍历其所有的邻居（`adjacent`），如果邻居未被访问，就将邻居压入栈中，并更新邻居的“入度”（减一表示有一条边指向已访问的节点）。

4. 检查是否完成：如果邻接矩阵中的所有节点都被访问过了，那么可以确定已经完成了拓扑排序。因为如果有环，无论如何不可能通过上述过程得到所有节点都已被访问的情况。

5. 返回结果：如果栈为空，说明已经完成了拓扑排序并获取了节点的顺序。此时，从已访问数组中提取节点即可，它们就是按照拓扑排序的顺序排列的结果。

由于代码较长且涉及到一些C语言的具体细节，这里仅提供伪代码示例：

typedef struct Node {
    int id;
    int* adjacent; // 存储邻接节点的索引
    int in_degree; // 入度
} Node;

void topo_sort(Node** graph, int num_nodes) {
    stack_t* s = create_stack();
    bool* visited = create_array(num_nodes, false);

    for (int i = 0; i < num_nodes; ++i) {
        if (visited[i] == false && out_degree(graph[i]) == 0) {
            push(s, &graph[i]);
            visited[i] = true;
        }
    }

    while (!is_empty(s)) {
        Node* node = pop(s);
        // 添加代码片段：打印当前节点id或将其添加到结果列表中

        for (int neighbor : node->adjacent) {
            Node* neighbor_node = &graph[neighbor];
            if (visited[neighbor_node->id] == false) {
                decrement_in_degree(neighbor_node);
                if (out_degree(neighbor_node) == 0) {
                    push(s, &neighbor_node);
                    visited[neighbor_node->id] = true;
                }
            }
        }
    }

    // 检查并返回拓扑序列
    if (is_sorted(visited)) {
        print_topological_order(visited, num_nodes);
    } else {
        printf("Graph contains a cycle and cannot be topologically sorted.\n");
    }

    destroy_stack(s);
    destroy_array(visited);
}

// ...其他辅助函数...