import numpy as np def dtw(s, t): n, m = len(s), len(t) dtw_matrix = np.zeros((n + 1, m + 1)) for i in range(1, n + 1): dtw_matrix[i, 0] = float('inf') for j in range(1, m + 1): dtw_matrix[0, j] = float('inf') dtw_matrix[0, 0] = 0 for i in range(1, n + 1): for j in range(1, m + 1): cost = abs(s[i - 1] - t[j - 1]) dtw_matrix[i, j] = cost + min(dtw_matrix[i - 1, j], dtw_matrix[i, j - 1], dtw_matrix[i - 1, j - 1]) return dtw_matrix[n, m] def calculate_dtw(seq1, seq2): s = np.array(seq1)[:, 1] t = np.array(seq2)[:, 1] return dtw(s, t) # 示例代码 seq1 = [(1, 10), (2, 20), (3, 30), (4, 40),(5,41)] seq2 = [(1, 15), (2, 32),(3, 25), (4, 35),(5, 49)] dtw_distance = calculate_dtw(seq1, seq2) print('DTW距离:', dtw_distance)将这段代码在距离矩阵上添加一个时间权重W，其要求可以参考def mlwf(alpha, beta, t_i, t_j): # 时间权重 g = abs(int(t_i) - int(t_j)) a = -alpha * (g - beta) exp = math.exp(a) omega = 1 / (1 + exp) return omega其中g为第一个时序中第I个元素的时间与第二个时序数据的第J个元素的时间差，β为时间段的中心点，α为增益因子

可以在原有的代码中添加一个时间权重W，其计算方式可以参考上述的 mlwf(alpha, beta, t_i, t_j) 函数。具体来说，可以将原来的 cost = abs(s[i - 1] - t[j - 1]) 更改为 cost = abs(s[i - 1] - t[j - 1]) * mlwf(alpha, beta, i, j)，其中 alpha、beta 分别为时间权重的增益因子和时间段的中心点，i、j 分别为第一个时序中的第 i 个元素和第二个时序中的第 j 个元素的下标。修改后的代码如下所示：

import numpy as np
import math

def mlwf(alpha, beta, t_i, t_j): # 时间权重
g = abs(int(t_i) - int(t_j))
a = -alpha * (g - beta)
exp = math.exp(a)
omega = 1 / (1 + exp)
return omega

def dtw_with_time_weight(s, t, alpha, beta): # 带有时间权重的 DTW
n, m = len(s), len(t)
dtw_matrix = np.zeros((n + 1, m + 1))
for i in range(1, n + 1):
dtw_matrix[i, 0] = float('inf')
for j in range(1, m + 1):
dtw_matrix[0, j] = float('inf')
dtw_matrix[0, 0] = 0
for i in range(1, n + 1):
for j in range(1, m + 1):
cost = abs(s[i - 1] - t[j - 1]) * mlwf(alpha, beta, i, j)
dtw_matrix[i, j] = cost + min(dtw_matrix[i - 1, j], dtw_matrix[i, j - 1], dtw_matrix[i - 1, j - 1])
return dtw_matrix[n, m]

def calculate_dtw(seq1, seq2, alpha, beta):
s = np.array(seq1)[:, 1]
t = np.array(seq2)[:, 1]
return dtw_with_time_weight(s, t, alpha, beta)

# 示例代码
seq1 = [(1, 10), (2, 20), (3, 30), (4, 40), (5, 41)]
seq2 = [(1, 15), (2, 32), (3, 25), (4, 35), (5, 49)]
alpha = 0.1
beta = 2
dtw_distance = calculate_dtw(seq1, seq2, alpha, beta)
print('DTW距离:', dtw_distance)

需要注意的是，这里的时间权重计算方式仅是一种示例，实际使用中需要根据具体的需求来设计合适的时间权重函数。