小明目前在做一份毕业旅行的规划。打算从北京出发,分别去若干个城市,然后再回到北京,每个城市之间均乘坐高铁,且每个城市只去一次。由于经费有限,希望能够通过合理的路线安排尽可能的省一些路上的花销。给定一组城市和每对城市之间的火车票的价钱,找到每个城市只访问一次并返回起点的最小车费花销。c++代码
时间: 2024-03-23 08:37:08 浏览: 13
以下是一个使用动态规划算法解决该问题的 C++ 代码,时间复杂度为 O(n^2 * 2^n)。
```c++
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 20, INF = 0x3f3f3f3f;
int n, g[N][N], f[1 << N][N];
int main()
{
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i++)
for (int j = 0; j < n; j++)
cin >> g[i][j];
memset(f, INF, sizeof f);
f[1][0] = 0;
for (int i = 1; i < 1 << n; i += 2)
for (int j = 0; j < n; j++)
if (i >> j & 1)
for (int k = 0; k < n; k++)
if (i - (1 << j) >> k & 1)
f[i][j] = min(f[i][j], f[i - (1 << j)][k] + g[k][j]);
cout << f[(1 << n) - 1][n - 1] << endl;
return 0;
}
```
其中,`g[i][j]` 表示从城市 i 到城市 j 的火车票价钱,`f[S][i]` 表示已经访问了集合 S 中的城市,当前在城市 i 的最小花费。在状态转移时,我们枚举当前所在的城市 j 和上一个城市 k,然后用 `f[i - (1 << j)][k] + g[k][j]` 更新 `f[i][j]`。最后输出 `f[(1 << n) - 1][n - 1]` 即可。